正态分布的基础知识
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正态分布基础知识以下文字资料由边肖为大家收集出版。让我们快速看一下它们。
正态分布
正态分布
概率分布。
正态分布是两个参数μ和σ2的连续随机变量的分布。第一个参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是这个随机变量的方差，所以正态分布表示为n。
服从正态分布的随机变量的概率规律是取值于μ附近的概率较高，取值于远离μ的概率较小；σ越小，μ附近越集中，σ越大，越分散。
正态分布密度函数的特征是最大值在μ，零值在正无穷，拐点在μ σ。
它的形状是中间高，两边低，图像是位于X轴上方的钟形曲线。
当μ = 0，σ 2 = 1时，称为标准正态分布，记为n。
当μ维随机向量具有相似的概率规律时，就说随机向量服从多维正态分布。
多元正态分布具有良好的性质。比如多元正态分布的边缘分布仍然是正态分布，任意线性变换得到的随机向量仍然是多维正态分布，尤其是其线性组合是一元正态分布。
正态分布最早是由A. de moivre在二项式分布的渐近公式中得到的。
C.f .高斯在研究测量误差时从另一个角度推导出来的。
页（page的缩写）拉普拉斯和高斯研究了它的性质。
生产和科学实验中许多随机变量的概率分布可以近似用正态分布来描述。
比如在生产条件不变的情况下，产品的强度、抗压强度、口径、长度等指标；同一生物的体长、体重等指标；同一个种子的重量；测量同一物体的误差；撞击点沿某一方向的偏离；某一地区年降水量；以及理想气体分子的速度分量等。
一般来说，如果一个量受到许多微小的独立随机因素的影响，可以认为该量具有正态分布。
理论上，正态分布有许多良好的性质，许多概率分布可以用它来近似。还有一些常用的概率分布直接由其导出，如对数正态分布、T分布、F分布等。
正态分布是应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。
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