142857全解密 揭秘世界上最神奇的数字

世界上最惊人的数字是:142857。142857，又称奔马数。它是在埃及金字塔中发现的。这是一组神奇的数字。证明一周有七天。一旦它自己积累起来，它的六个数字就按顺序旋转一次。第7天，他们将放假，由99999代替。数字越来越大，每个数字每周都需要忙碌一次。你不需要电脑，只要知道它的忙碌方法，就能知道答案继续积累，还有更多神奇的地方等着你去发现！

法律

世界上最惊人的数字是:142857

看似普通的数字，为什么最神奇？

让我们把它从1乘以10

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

142857×8=1142856

142857×9=1285713

142857×10=1428570

规则:1-6相同的数字，只是换了位置，重复出现。

1-6的结果是0369是否神奇。有点像数独，不过是没有0369的数独。

乘以7，我们会发现它是999999，9+9+9+9+9 = 54

142+857 = 999 14+28+57 = 99 1+4+2+8+5+7 = 27

最后，我们用142857乘以142857。答案是:20408122449

20408122449的前五位+后六位是多少？

20408+122449=142857

那么如果继续相乘会发生什么呢？

142857×8=1142856 1+142856=142857

142857×9=1285713 1+285713=285714

142857×10=1428570 1+428570=428571

142857×11=1571427 1+571427=571428

142857×12=1714284 1+714284=714285

142857×13=1857141 1+857141=857142

142857×14=1999998 1+999998=999999

142857×15=2142855 2+142855=142857

142857×16=2285712 2+285712=285714

142857×17=2428569 2+428569=428571

......

我们发现，其实无论142857乘以多少次，总能得到一个由1.4.2.8.5.7按一定顺序组成的数。

让我们看看组织:

142857÷7=20408.142857142857142857142857 ....

285714÷7=40816.285714285714285714285714285714 ..

428571÷7=61224.428571428571428571428571428571 ..

571428÷7=81632.571428571428571428571428 ....

714285÷7=102040.714285714285714285714285 ...

857142÷7=122448.857142857142857142 ...

1÷7=0.142857142857 ...

2÷7=0.2857142857142857 ...

3÷7=0.42857142857142857 ...

4÷7=0.57142857142857 ...

5÷7=0.7142857142857 ...

6÷7=0.857142857142857 ...

142857÷2=71428.5

142857÷5=28571.4

857×857=734449 142×142=20164

734449-20164=714285

有142857乘以包括7在内的任何数字，并且所有计算的数字之和等于36，例如:

142857×17=2428569 2+4+2+8+5+6+9=36

142857×27=3857139 3+8+5+7+1+3+9=36

142857×37=5285709 5+2+8+5+7+0+9=36

142857×47=6714279 6+7+1+4+2+7+9=36

......

惊人的解决方案

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

7×积的位数排在最后，7×7=49，积为6 9s

142857×8=1142856

142857×9=1285713

142857×10=1428570

142857×11=1571427

142857×12=1714284

142857×13=1857141

142857×14=1999998

7×位乘积的一位+1是需要改变的数

以上数字的单数和是“9”。隐藏一个大秘密是可能的！

继续数...

将142857除以7个小数部分，得到142857142857142857142857142857142857142857142857无限循环小数。

将142857拆解成14+28+57 = 99；142+857=999;1+4+2+8+5+7=27,2+7=9;看，它们的单数和实际上是“9”。以此类推，上面所有的神秘数字，它们的奇异和是“9”，其偶和是27或3的三次幂。

然而，当142857被分成1+4+2+8+5+7、14+2+85+7或14285+7等任意组合时，结果都是9的倍数。

但当乘数超过7*9=63时，奇异和的定律不再是27而是36.142857，直到142857 * = 10099899才恢复定律。显然，这里有一个规律性的“断层”，但这种“断层”不会在这之后出现。]

142857是怎么来的？我们继续计算:

9÷7=1.2857142857142857142857142857 ......

99÷7=14.142857142857142857142857142857 ......

999÷7=142.7142857142857142857142857 ......

9999÷7=1428.42857142857142857142857142857 ......

99999÷7=14285.57142857142857142857142857 ......

999999÷7=142857

好了，有一个整数142857，我们继续......

9999999÷7=1428571.2857142857142857142857142857 ......

99999999÷7=14285714.142857142857142857142857 ......

999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857 ......

9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857 ......

99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857 ......

999999999999÷7 = 142857142857

9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857 ......

13个9，小数点后的数字与9÷7相同)

99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857 ......

14个9，小数点后的数字与999÷7相同)

......

18个9除以7等于多少？等于142857142857142857-三组“142857”，24 9除以7？是142857142857142857142857142857142857-四组“142857”.......

以及:

1÷7=0.14285714285714285

2÷7=0.2857142857142857

3÷7=0.42857142857142854

4÷7=0.5714285714285714

5÷7=0.7142857142857143

6÷7=0.8571428571428571

8÷7=1.1428571428571428

……

14÷7=2

28÷7=4

57÷7=8.142857142857 .......

142857×142857=20408122449,20408+122449=142857

20408122449×2=40816244898,40816+244898=285714=142857×2

20408122449×3=61224367347,61224+367347=428571=142857×3

20408122449×4=81632489796,81632+489796=571428=142857×4

20408122449×5=102040612245,102040+612245=714285=142857×5

20408122449×6=122448734694,122448+734694=857142=142857×6

20408122449×7=142856857143,142856+857143=999999=142857×7

20408122449×8=163264979592,163264+979592=1142856,1+142856=142857

20408122449×9=183673102041,183673+102041=285714=142857×2

20408122449×10=204081224490,204081+224490=428571=142857×3

20408122449×11=224489346939,224489+346939=571428=142857×4

.....后面有

关于如何得到这个数字，你可以试一试，只要用1除以7，你就会知道了....47981.77777777975

前面提到的142857一点也不神奇。

参见:1÷7 = 10000。58860 . 88888888861.....

1÷7是十进制，是无限循环十进制，其循环节为142857，所以必然与7有关。我们来计算一下2÷7，3÷7的循环节日数...，和所谓的“自转”有什么关系。

至于142857× 7 = 99999，其实1/7× 7 ≈ 0.142857...* 7 = 0.99999 ...他们之间的关系不言而喻。

其他研究

经过研究发现，具有如此神奇效果的不仅仅是7:

如图所示，我们知道任何长度为m-1的1/m循环节点都具有与142857相同的相似性质。

1/17，1/19，等等。都是这样的分数。