2012福建省高考文科数学考试大纲 2012福建省高考文科数学考试大纲

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与2011年相比，2012年数学考试描述有哪些特点和变化？

与2011年相比，2012年文理类考试指导中的命题思路、试卷结构、目标和要求没有变化。但是有些例子被改成了2011年高考试卷上出现的试题。

这些更新更生动的例子也是用来说明和解释对考生的知识和能力要求的。

在考试内容方面，与去年相比，对理科数学选考的内容和要求进行了调整，尤其是坐标系、参数方程和不等式的选取等。，取消了去年要求的一些考点。

参考论文变化很大，但问题和论文结构保持不变。

今年理科考试笔记《选考内容与要求》删除了哪些内容？为什么？

今年理科的《考试须知》删除了《选考内容与要求》中的部分内容。

在“2。《坐标系与参数方程》，删除两个小句:一个是“了解坐标系与球坐标系中空之间表达关键点的位置和方法，并与空之间直角坐标系中表达点的位置的方法进行比较，了解其区别”；还有一个是“了解内摆线和渐开线的生成过程，推导出它们的参数方程”。

另外，在“3。删除了“关于不等式的精选讲座”、“将通过向量递归讨论排序不等式”和“将通过数学归纳法证明伯努利不等式”。

为什么要删除这些内容？我觉得是因为这些内容比较复杂，比较难，很难掌握，没有广泛应用。这些年高考基本都没有考，也有不教的。本着以人为本，实事求是的精神，不如直接删掉。

所以叫“以人为本容易，实事求是繁琐”。

今年的《考试须知》参考试卷有什么变化？

理科试卷有21道小题，其中13道和去年不一样。

文科试卷有22道小题，有9道和去年不一样。

它体现了高考的命题原则:注重时代性和实用性；函数及导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计应该占很大比重。

体现了以人为本、与时俱进的精神。

通过对《考试须知》样题的研究，我们发现，样题的主要内容仍然在传统教材的传统章节中。

考试的重点和难点仍然在函数、数列、不等式、三角函数、立体几何、平面解析几何，因此成为了基于基础的高考复习的主旋律。

所以说“年相似，年不同”。“立足基础，就要改，面对新鲜还是淡定。”

如何理解《考试须知》中的三级知识要求？

高考数学的《考试须知》指出“对知识的要求是三个层次:理解、理解、掌握。”考生首先要分清什么是“理解、理解、掌握”。

在一个板块里，什么需要理解，什么需要理解？需要掌握什么？其实这里说的知识要求从低到高分为三个层次，分别是“认识/理解/模仿”、“理解/逻辑判断/辨析/应用”、“掌握/证明/讨论转移”，更高层次的要求包含了更低层次的目标。

例如，《考试须知》中“功能”的知识要求是:

(1)了解构成函数的元素，你会发现一些简单函数的定义域和值域；理解映射的概念。

②在实际情况中，我们会根据不同的需求选择合适的方法来表达功能。

③理解简单分段函数，简单应用。

④了解函数的单调性、最大值和几何意义；结合具体函数，理解函数奇偶性的含义。

⑤会用函数图像来理解和研究函数的性质。

这部分没有“精通”的要求，其中“懂”是最低层次的要求，“知、算”、“懂”是同一层次的要求；“懂”的层次比“懂”的层次高，需要数学语言的正确表达、比较和辨析。特别注意④，对于函数的单调性需要“理解”，对于奇偶性需要“理解”，显然对单调性要求更高。

如何认真学习阅读《考试须知》，彻底理解《考试须知》？

教师应研究考试笔记，考生应仔细阅读。

考生要特别注意例题的解法和解法后的一小段。

通过本文的讲解，考生可以了解知识题的难度，能力是如何考查的，思维方法是如何渗透到解题思路中的，可以帮助考生更好地理解高考的命题特点和方法，进行更有针对性的训练。

为了彻底理解考试说明，我们应该在复习中强调数学思维的训练。现在有的考生做题很多，知识很多，似是而非，自以为是。

这正是问海战术的恶果。为了应付问海，我们疲惫不堪，机械复制，吞噬。导致考生的数学素质无法提高，培养出来的考生思维能力和推理能力较差，不能满足大学和社会的需要。

另外，考生也要把参考卷当成模拟卷，经过一轮复习，花2个小时给自己“模拟考”，模拟感受高考卷的结构，体验参考卷的考试模式，学会如何在考试中合理分配时间。

你认为下一次高考复习的策略是什么？

在下一次高考复习的有限时间里，如何让我们的复习充分有效，是每个考生、老师、家长都应该认真反思的问题。

针对新理念、新趋势、生活化方法和我们的复习策略，我认为是以下16字方针:以人为本、以人为本、立足基础、求实开明。

你如何理解高考“以人为本”的理念？

高考题型要充分尊重学生学习数学的差异，努力让不同思维方式的学生得到科学的评价。整个试卷的设计要合理，注重整体效果。

以人为本，就是照顾各方面，让好学生也有发挥的空间，让差生也有成功的经验，让中专生经过努力也能得到理想的分数。

比如2011年福建高考试卷，对好学生是挑战性的题目，比如理科10题、15题、20题，文科12题、16题、22题。它们是这份试卷中比较有新意的题型，是为好学生准备的。当然，学生的努力是可以做好的。

对于差生来说，有很多关于基本概念、基本运算、基本方法的问题，比如理科1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、16、17、21等。，哪些是容易题，还有文科1，2，3，4，5，6，7等。也可以分为椭圆和双曲线。不同的思维可以得到不同的路径，可以反映学生的差异。比如文科第九题，有很多方法可以入手。

另外，理科科目8、9、18、19，文科科目0、11、15、19、20、21等。都是中等水平的科目，对中学生有益。

2011年高考试卷是在了解学生学习情况的基础上准备的，这无疑有利于中学数学教学和素质教育。

我们认为，福建省2012年高考数学试卷的命题趋势应该以中学生为主，好学生和差生都要有自己的空，这样才不会偏离以人为本的思维。

高考复习如何贯彻以人为本的指导思想？

以三角函数复习为例，基于三角函数高考题的命题特点和考生的各种情况，三角函数要因人而异，做到因材施教，有效备考，不同层次的学生要有不同的备考目标和知识能力取向。

1.对于对数学成绩要求不太高的体育艺术考生，要注意“引导挖掘，找到入口，尽可能得分”。

对他们来说，三角函数的内容是最重要的得分点之一，但我们不能指望他们能得到高分。

老师在复习备考时不能简单的讲解题方法。而是要指导学生如何挖掘出问题条件，找到解题的入口，让学生认识到记忆特殊角度的三角函数，正弦函数的基本性质，同角度的三角函数，正弦和余弦定理等。在解决问题的第一步发挥重要作用，尽量用相关知识点解决问题。

2.对于中学生来说，备考复习要注意“见面全面，严格规范，争取满分”。

绝大多数学生在解三角函数问题时都能很快找到求解方法，但由于解题不规范、思维不严谨、计算不细致而出现错误，如忽略角度范围而多解或漏解、三角常数变形公式出错、数值计算出错等。对于这些学生来说，重点应该放在错误原因分析上。一是强调解题步骤的规范化，二是强调写作的规范化，三是要求学生养成认真、准确、快速计算的好习惯。

3.对于尖子生，要注意“和最好的人见面，提高效率，保证满分”。对于尖子生来说，三角函数比较简单，要把目标定为“满分不及格”，尤其要强调计算方法的优化和准确性，提高解题效率。

只有通过这样严格的要求，才能促使他们改变自己的粗心，在考察这个内容的时候不要漏掉一点。

高考复习为什么要以此为依据？

为什么要以此为依据，套用一句老话:“书有自己的考题，有自己的解题技巧，有自己如玉的文字”。

1.这本书有自己的试题

从很多年，尤其是2011年，可以清楚的看到，很多问题来自课本，是从课本例题或习题中加工出来的，而有些问题几乎是从课本中典型例题或习题中抄来的。

2.这本书有自己的解决问题的技巧

课本是解题能力的基本生长点。比如阅读能力只能通过阅读来培养，课本是培养阅读能力的基础材料。

高考复习是应试教学，应试教学的目的之一是形成一些模型，并印在考生脑海中，以保证在相应情况下快速提取，这是正确的。

问题是，当我们把一切都归结为问题教学，把重点放在归纳到每一类题目中的各种方法上时，必然会掩盖了数学的一些基本东西，甚至是数学的来龙去脉，数学的本质。

当然，数学高考离不开一些重要的结论和基本方法。有些结论被命名为性质、定理或公式，有些则只是举例或练习。这些结论本身或其推广往往被某种情况所掩盖，成为独特的高考题型。

只有熟悉了教材，才能快速识别其原型，从而简化思维过程。

解决客观问题时，工作量会因为这些结论而减少；在解决问题的时候，也是探索解决问题的思路，进行合理推理的基础。此外，一些重要的数学思想和学生对知识的直观理解都隐藏在教科书中。

3.这本书自有妙语

高考复习的重要任务是整理知识，使之系统化。

比如知识框图，知识列表，问题是，他们为什么会得到？当然，老师可以直接把这些讲给考生听，但是他们所听到的内容能直接内化到考生的认知结构中吗？最好的办法就是让考生自主去拿，这些好字都藏在课本里。这其实是一个重温学习经历，重温课本，从粗到细阅读课本的过程。

数学高考，也需要规范答案。

那么，谁来论证呢？哪些定理不能直接应用，哪些过程不能省略，哪些表达式不能任意，哪些符号不能识别，只能以课本为依据。

问题解决的表达要以课本为依据。

很多复习资料中关键步骤的省略，符号的滥用，语言的随意性，图示方法的泛化都是不可取的，应该通过课本来规范。

降低了三角形恒等式变换的难度。为什么考生的评分率还是不高？

三角常数变换，试题的复杂度比以前明显降低，随着试题变得简单，考生的答案也越来越不尽人意。这个有些令人费解的事实告诉我们，因为试题的简单化趋势导致了模拟题的简单应用，所以试题简单是可以理解的，模拟题一定要简单。

问题不在这里，而是模拟题的简单性让考生忽略了推导三角公式的过程，这是不应该忽略的。只有以此为基础，才能弥补这个不足。

三角不难，为什么没考高分？

基本概念不理解，混淆了特殊角度的弧度。

无法确定角度范围，符号很难破正或破负。

三变三用不灵活，重要的公式记不住。

前因后果不明，机械抄袭怎么处理？

相同图像的两次变换受数字、形状和相位的影响较小。

如果不根据条件选择原则，斜三角形的解法是错误的。

劝考生抓基础，反思总结。

如何理解回归课本？

回归课本绝不是“烫剩饭”，而是通过“回归”，不断理清和把握数学知识结构，不断形成和提高对数学思维方法的理解，不断提高综合应用能力。回归课本可以总结为四个字:梳理、发、编、改。

梳理-梳理知识，理清线索。

有哪些重要的概念？有几个重要的定理。

打开课本，可以回顾学习过程，回忆学习情节。

比如在细读教材中，要形成:空集合意识、域优先意识、讨论公比是否为1的意识、讨论判别式的意识等几种意识。当你理解一个概念时，你必须像书一样说话，注意细节。

比如斜率的定义:只有当倾角不为90°时，其倾角的切线才称为这条直线的斜率，这一点很多考生往往会忘记。

发-发现规律，发展思维。

再现关键知识的形成和发展过程，尤其是在这个过程中产生的数学思维方法，并加以提炼。

复习每一科的时候，一定要联系课本上对应的部分。

不仅要了解课本提供的知识和方法，还要了解定理、公式、推导过程和例题的求解过程，揭示例题与习题的联系和转化。

在复习训练的过程中，我们会积累很多解决问题的经验和方法，包括一些规律性的东西。我们应该注意从教科书中探索这些经验、方法和规律的基础。

编织——编织网络，求收敛。

理清前后知识结构，初步建立整个知识体系的框架，有意识地加强知识的横向和纵向联系，形成初步的网络。

要深刻渗透地理解和把握教材中蕴含的数学思想、方法和精髓，提炼教材中的共性和方法，加强总结和应用，串成一条线，形成一条链，提出它们的变体，把散落的珍珠串成精致的项链，才能升华。

换-换角度，变式训练。

要透彻理解教材中的典型例题和习题，就要善于从联系的角度去研究教材题的变式题。

应注意通过改变提问方式、增加或减少变化因素以及必要的延伸和普及来扩大教材题目的训练功能。

现在的教材一般都是常规答案，要从选择、填充空、探索等功能考虑，从背景、现实、来源等方面进行讲解。

每年高考题里都有一些“似曾相识的题”，其实是“变式题”。

对于一些内涵丰富的习题，考虑多种题型可以培养考生的思维灵活性和多种适应性。

高考命题人员只允许带现行教材改编，不能带任何补充教材，可见教材中研究例题意义重大。

高考复习为什么要以基础为基础？

高考的每一道题都是基础题，80%是纯题，20%是笼罩在烟雾弹中。

所谓难题，就是在基本问题上多多少少增加一些欺骗性的伪装，挖一些陷阱。

学不会的同学瞎做难题，基础永远不会好；会学习的同学遇到困难，透过现象看到本质。

数学考试成绩“不倒翁”成功的秘诀，不是把每道题的所有难题都做对，而是把所有基础题的所有中间题都做对。

高手之间的较量在于细节和基础。

高考命题专家在构思高考试题时的思路往往是在基本内容之间的交集处移植灵活性和跨线整合。

每年高考数学最后一道题解剖后都烙上基础内容的阴影，可以勾搭基础知识考点。

数学基础知识是高考数学成绩提高的瓶颈。只有把知识梳理成网络，对数学基础知识有深入的理解和认识，才能突破这个瓶颈，逐步形成基本功，实现能力的提升。

正如老子所说:“天下难易，天下大难精”。

在高考复习中，很多同学一听就能明白，但做了就出错，考了就不及格。

原因是什么？

这是因为它还没有达到应有的思维水平。

因为学习能力有三个层次:一是“懂”，只要老师讲解清楚，选题得当，学生认真参与，一般没有问题，这是较低层次的思维；第二种是“会”，即在理解的基础上能够模仿，这需要在适量的练习中体现出来，相对来说思维达到了更高的层次；第三是“悟”。认识问题解决的道理，总结问题解决的规律，灵活运用，解决其他问题，是思维的高层次，也是我们的目标。

古人云:“教之道在度，学之道在悟”。

不关注数学的本质，只对表面现象感兴趣，盲目做大量的模拟题和重复练习，并不能提高我们的数学素质。在高考复习中，只有加强数学知识的内在联系，把握数学的本质，突出概念的理解和应用，培养思维能力，才能真正提高我们的数学素质。高考复习要做到“三个特色”，即深刻理解、全面掌握和应用知识。

数学复习为什么要注重记忆力的培养？

由于数学的特点，学生普遍重视加强计算、逻辑推理、思维、空想象、观察、运算、分析、建模等能力。，忽视了对自身记忆的开放性培养，甚至有些学生把自己的记忆排除在素质范畴之外，只注重学习知识，不注重掌握记忆方法。

学习数学时，不仅需要记忆公式，还需要在理解的基础上记忆数学中的定义、公理、定理、性质等，还需要记忆常见的解题方法和技巧。

还有一些典型的例子和练习，本身也很重要。如果这些例子和练习进一步细化，就可以成为非常重要的“二手结论”。熟悉这些结论对考生提高解题速度大有裨益。

提高记忆力的方法有很多:

比如一维线性不等式的解集:“同大同小，大与小夹在中间，大与小无法求解”。

再比如平行线和平面的判定以及性质定理。很多同学都不记得了。他们还不如在歌词里填上告别的配乐:

“出平面，在一条直线上，在一个平行的平面上，直线可以被推出来，与平面平行。

一条直线，一个平行的平面，一条交叉线作为一个平面，可以推导出面与平行于直线的交线。".

如何提高复习质量？

在你平时的学习中，一定遇到了大量的小结论。这些小结论虽然地位比定理和公式低，但是极大地丰富了原有的定理和公式，非常有用。所以你要按照课本目录的顺序认真收集，集中精力背80多本。

高考复习数学时，不要简单地重复所学的数学知识，要根据数学的逻辑结构和知识之间的内在联系，把基础知识作为一个整体进行整理，还要把当地零散的零碎知识、解题的思维方法和平时所学的解题规律联系起来，集中成精，储存在大脑中，在考试中及时运用，做到整体、系统、网上掌握

正如潘长江的一句名言“浓缩的就是精华”。

如何克服高考数学复习中“会而无对，对而无全，全而无优，优而无美”的现象？

“会而无权，对而不全，全而不优，优而不美”是高考中常见的现象，主要是考生审题能力弱，解题粗心，缺乏规范的写作造成的。

因此，要培养科学严谨的学习态度，注重学习细节，学会准确表达数学概念和原理，规范书写算法、推理、符号等。，这是保证高考长分的基础。

每张数学试卷中一定有相当数量的原创题，反映高考的要求和命题思路，凝聚命题者的经验和智慧。这些问题情境陌生，形式新颖，结构精巧，不能花时间精力从事解题活动，也不能花太多时间精力刻意追求简单创新。

成功的希望完全取决于知识、技能、思维、心理等的积累。，也就是平时的训练。要实现“常规训练”，应做到以下四点:

1、做好规范化培训，一定要狠抓“三大技能”，即绘图技能、计算技能、复习技能。

2.注意思维过程的暴露。

3.狠抓规范意识的培养。

4.注意纠错后的补偿训练。

因为时间关系，今天的面试就要结束了。非常感谢周老师。请老师在节目结束时对考生说几句话。

明天的嘉宾网站是福州高中高三历史老师梁京堂。欢迎考生和家长踊跃提问

高中数学课程的目标是“理解基本的数学概念，数学结论的本质，理解概念的背景，应用其中包含的数学思想和方法”。

这不仅是课程目标，也是高考命题的目标，也是我们高考复习的目标。

所以，以人为本，以人为本，立足基础，求实理解是我们高三复习成功的基础。