自然数e 自然数e的由来

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自然对数

当X趋近于正无穷大或负无穷大时，X的极限等于E，实际上E是通过这个极限发现的。

它是一个无限非循环十进制数。

它的价值大约是2.718281828...

用e表示。

in㏑通常使用基于e的对数

e仍然是一个超越数

e在科学技术中应用广泛，一般不使用基于10的对数。

以E为基数，很多公式都可以简化，这是最“自然”的，所以被称为“自然对数”。

漩涡或螺旋是自然事物非常常见的一种存在形式，比如:一缕轻烟袅袅升上蓝天，一条涟漪在蓝色的湖面上轻轻摆动，几只蜗牛在篱笆上缓缓攀爬，无数的星星在夜晚无声地飞舞空...

螺旋的美学意义，尤其是对数螺旋，可以用指数形式表示:

φkρ=αe

其中α和K为常数，φ为极角，ρ为极径，E为自然对数的底数。

为了讨论方便，我们将E或其变换复合形式定义为“自然法则”。

所以“自然法”的核心是E，值为2.71828 …，是一个无限循环数。

“自然法”之美

“自然法”是E的形式及其转化和复合。

e是“自然法则”的本质，这是数学中的一个函数:

x

当x接近无穷大时的极限。

当人们研究一些实际问题时，比如物体的冷却、细胞的繁殖和放射性元素的衰变，他们都应该研究它们

x

x的幂，x趋近于无穷大时的极限。

正是这种从无限变化中获得、从两个相反方向发展的有限形态，充分体现了宇宙形成、发展、衰落的最本质的东西。

现代宇宙学表明，宇宙起源于“大爆炸”，目前仍在膨胀。这种描述与19世纪下半叶两大发现之一的熵定律，即热力学第二定律是一致的。

熵定律指出，物质的演化总是朝着破坏信息、瓦解秩序的方向发展，并从复杂到简单、从高到低逐渐退化。

退化的极限是无序平衡，即最大熵的状态，一种不作为和沉默的状态。

这个过程是什么样子的？如果我们看天体摄影中螺旋星系的照片，就不难理解了。

如果一定要找到亚里士多德所说的原动力，那么我们可以把宇宙想象成一个事先收紧的弹簧组织，或者干脆把整个宇宙想象成一个巨大的弹簧。历史只是这个春天不断争取自由、释放能量的过程。

但生物的进化有其相反的特点，与热力学第二定律描述的熵趋势有很大不同，它使生物材料避免了趋势和环境的衰退。

任何生命都是一个耗散结构系统，之所以能够避免接近最大熵的死亡状态，是因为生物可以通过吃、喝、呼吸等代谢过程从环境中吸收负熵。

新陈代谢的本质是让一个有机体成功地消除它活着时必须产生的所有熵。

“自然规律”一方面体现了自然系统向混沌方向崩溃的过程，另一方面也表明了生命系统只有通过有序的过程才能保持自身的稳定，促进自身发展的本质。

正是因为这种有序与无序、活力与寂静处于同一形态的特征，“自然法”才具有重要的审美价值。

如果说贫瘠辽阔的沙漠是“自然规律”的混沌死熵递增状态，那么广袤生机勃勃的草原就是“自然规律”的有序欣欣向荣的动态稳定结构。

因此，沙漠使人感到庄严、苍茫和沉思，提醒人们生活过程中的各种困难和挫折；草原让人兴奋，让人快乐，让人感受到生活的快乐和幸福。

e = 2.71828……是“自然规律”的一种量化表达。

“自然规律”的形象表达是螺旋式上升的。

螺旋的数学表达式通常有五种:对数螺旋；阿基米德螺旋；链式螺旋；双曲线螺旋；错综复杂的螺旋。

对数螺线是自然界中最常见的，其他螺线在某种程度上都与对数螺线有关。但是，目前我们还没有找到螺线的通式。

对数螺线是笛卡尔在1638年提出的。后来瑞士数学家雅各布·伯努利对其进行了详细的研究，发现对数螺线的拐点和延伸线仍然是对数螺线，对数螺线各点极点的切线仍然是对数螺线，以此类推。

伯努利对这些有趣的特性感到惊讶，并在他的墓碑上留下了画对数螺线的遗嘱。

英国著名画家、艺术理论家荷迦兹深刻地感受到，螺旋或螺旋状逐渐缩小到它们的中心，它们都是美丽的形状。

事实上，我们很容易在古今艺术大师的作品中找到螺旋。

为什么我们的感觉和我们的“精神”眼睛经常本能地、直观地从这样的螺旋形态中获得满足感？这不是意味着我们的精神、我们的“内心”世界和外部世界之间有着比历史更原始的同构对应关系吗？

我们知道，蛋白质作为生命现象的基本物质，在生命体中参与生命过程的全部工作，其功能如此复杂、高效、神秘，与其结构密切相关。

化学家发现蛋白质的多钛链主要是螺旋的，决定遗传的核酸结构也是螺旋的。

古希腊人有一种乐器叫冯。当它的琴弦在风中颤动时，能发出优美悠扬的音调。

这种音调被称为“涡尾效应”。

令人深思的是，人类听觉器官经过长时间进化后的内耳结构也具有漩涡状。

这是为了方便欣赏古希腊人的风吟琴吗？还有我们的指纹、头发旋转等等，都是审美主体的生理结构与外部世界的同构对应，也就是“内”与“外”和谐的自然基础。

有人说，数学之美是“一”的光辉，它在尽可能多的变换群作用下具有不变性，即具有自然普遍规律的表达，是“多”与“一”的统一，所以“自然规律”也闪烁着“一”的光辉。

谁能说出E = 2.71828 …给数学家带来了多少便利和成功？人们赞美直线的刚性、清晰、率真，欣赏曲线的美丽、变化和含蓄，却不知道任何直线或曲线都可以由足够多的螺旋部分组成。

有人说美是主客体的统一，是内在精神世界和外在物质世界的统一，所以“自然规律”也有这种统一。

人类的认知是按照否定之否定的规律发展的，社会和自然的历史也遵循这种辩证的发展规律。是什么赋予了这种形式生动的表达？螺旋！

有人说，美在于事物的节奏，“自然规律”也有这种节奏；有人说，美是动态的平衡，是不断变化的永恒，那么“自然法则”也是动态的平衡，是不断变化的永恒。有人说美在于事物的动态结构，所以“自然法则”也有这种结构——比如手表的游丝、机械中的弹簧等等。

“自然法”是形式原因和动力原因的统一，是事物的形象，是具体和抽象的共同表现。

有限的生命根植于无限的自然，生命的脉搏根据宇宙的旋律有意识地调整自己的运动和节奏...有机和无机，内部和外部，社会和自然，一切都是一体的。

这都是“自然规律”所揭示的美学奥秘吗？不要。“自然法”总是有取之不尽的审美内涵，因为它象征着博大精深的自然。

正因如此，它吸引并值得人们不懈探索，从而展现了人类进化的本质力量。