广义相对论的实验检验如何 第四假设的结论是什么样的

实验检验

水星近日点进动

1859年，天文学家勒维烈发现水星近日点进动的观测值比根据牛顿定律每百年计算一次的理论值快38角秒。他猜测水星内部可能有一颗小行星，这颗小行星对水星的吸引力导致了两者的偏差。然而，经过多年的寻找，这颗小行星一直没有找到。1882年

经过重新计算，得出水星近日点额外进动值为百年43角秒。他认为水星的运动可能受到发射黄道光的漫射物质的阻碍。但这并不能解释为什么其他行星也有类似的冗余岁差。纽康随后怀疑重力是否遵循平方反比定律。后来有人用电磁理论解释水星近日点进动的异常现象，不成功。

1915年，根据广义相对论，爱因斯坦把行星绕太阳的运动看作它在太阳引力场中的运动。由于太阳的质量，周围的空弯曲，使得行星的近日点进动每转一圈如下:

ε=24π2a2/T2c2

其中a是行星轨道的主轴，c是光速，用cm/s表示，e是偏心率，t是公转周期。对于水星，计算ε=43″/ 100年，与纽科姆的结果吻合，解决了牛顿引力理论多年未解决的问题。这个结果成为了当时广义相对论最有力的证据。水星是离太阳最近的内行星。越靠近中心天体，引力场越强，时间曲率空弯曲越大。此外，水星轨道的偏心度较大，所以进动修正值比其他行星大。后期测得的金星、地球和小行星伊卡洛斯的冗余岁差与理论计算基本一致。

引力场中光的弯曲

1911年，爱因斯坦在《引力对光传播的影响》一文中讨论到，当光在太阳附近通过时，由于太阳引力的作用，会发生弯曲。他计算出赤纬角为0.83″,并指出这种现象在日全食时可以观察到。1914年，德国天文学家E.F.Freundlich带领团队前往克利姆半岛，准备观测当年8月的日全食，但第一次世界大战爆发，观测失败。也正因为如此，因为爱因斯坦当时只考虑了等效原理，所以计算结果小了一半。1916年爱因斯坦根据完全广义相对论重新计算了光在引力场中的弯曲。他不仅考虑了太阳引力的作用，还考虑了太阳质量引起的空之间的几何变形。光的偏转角为α=1″.75R0/r，其中R0为太阳半径，R为光到太阳中心的距离。

在1919年的日全食期间，皇家学会和皇家天文学会派出了由A.S .爱丁顿等人率领的两个观测小组，分别在西非几内亚湾的普林西普岛和巴西的索布尔岛进行观测。经比较，两地观测结果分别为1 . 61±0 . 30和1 . 98±0 . 12。将当时测得的偏转角数据与爱因斯坦的理论预期相比较，基本一致。这种观测精度太低，会受到其他因素的干扰。人们一直在寻找日全食以外的可能性。20世纪60年代发展起来的射电天文学带来了希望。射电望远镜发现了类星射电源。在1974年和1975年，类星体的理论值和观测值之间的偏差小于1%。

光谱线的引力红移

广义相对论指出，时钟在强引力场中应该走得很慢，所以从大质量恒星表面发射到地球的光会移动到光谱的红端。爱因斯坦在1911年的《重力对光传播的影响》一文中讨论了这个问题。他用φ表示太阳表面和地球之间的引力势差，ν0和ν分别表示光在太阳表面和到达地球时的频率。

/ν=-φ/C2 = 2×10-6。

爱因斯坦指出，这个结果与C .法布里等人的观察是一致的，法布里当时认为是受到了其他原因的影响。

1925年，威尔逊山天文台的W.S .亚当斯观测到天狼星伴星天狼星a，这颗伴星是一颗所谓的白矮星，密度是白金的两千倍。通过观察其谱线得到的频移与广义相对论的预期基本一致。

1958年，穆斯堡尔效应被发现。利用这种效应可以测量高分辨率的r射线共振吸收。1959年，庞德和雷贝卡首次提出了利用穆斯堡尔效应探测引力频移的方案。然后，他们成功地进行了实验，结果与理论值相差约5%。

用原子钟测量引力频移也可以得到很好的结果。1971年，哈弗勒和基廷使用了几个铯原子钟来比较不同高度的计时速率。其中一个放在地面上作为参考时钟，其他的由民用飞机携带登上空并以1万米空的高度绕地球飞行。实验结果与理论预期在10%以内一致。1980年，皇家空军和其他人对氢脉泽进行了实验。他们用火箭把氢脉泽提升到10000千米空，结果和理论值之间的差异只有7× 10-5。

雷达回波延迟

光在大质量物体附近通过的弯曲现象，可以看作是一种折射，相当于减慢了光速。所以，空之间某点发出的信号如果经过太阳附近，到达地球的时间就会延迟。1964年，夏皮罗首先提出了这个建议。他的团队在水星、金星和火星上进行了雷达实验，证明了雷达回波是延迟的。起初有人用人造天体作为反射目标，实验精度提高了。与广义相对论的理论值相比，实验结果相差约1%。用天文观测来检验广义相对论的例子很多。比如引力波观测和双星观测，哈勃关于宇宙膨胀的定律，黑洞的发现，中子星，微波背景辐射等等。通过各种实验，广义相对论越来越有说服力。但是，有一点需要强调:一个理论可以用一个实验来否定，但不能用有限的实验来证明一个理论；一个精度低的实验可能推翻一个理论，但是一系列精度高的实验并不能最终确认一个理论。至于广义相对论是否正确，人们必须采取非常谨慎的态度，严格谨慎地得出合理的结论。

第四个假设

爱因斯坦的第四个假设是他的第一个假设的推广。可以表述为:自然规律在各个部门都是一样的。

不可否认，声称自然规律在所有部门都是一样的，听起来比声称自然规律只在伽利略是一样的更“自然”。但是我们不知道是否有伽利略系统。

这个原理被称为“广义相对论原理”

死亡电梯

让我们想象一部电梯在摩天大楼里自由降落。里面有个傻子。那个人同时掉了他的手表和手帕。会怎么样？对于一个在电梯外以地球为参照系的人来说，手表、手帕、人和电梯都是以完全相同的速度下落的。所以手表和地板，手帕和地板，男人和手表，男人和手帕的距离是固定的。所以对于电梯里的人来说，手表和手帕会留在他刚才扔的地方。

如果这个人给他的手表或手帕一定的速度，它们就会匀速直线运动。电梯表现得像伽利略系统。然而，这不会永远持续下去。电梯迟早会死机，电梯外的观察者要参加一个事故葬礼。

我们来做第二个理想化的实验:我们的电梯远离任何质量物体。比如宇宙深处。我们的大傻瓜从上次事故中逃脱了。在医院呆了几年后，他决定回到电梯。突然一个生物开始拖电梯。经典力学告诉我们，恒力会产生恒加速度。。事实上，电梯外的人会发现手表与地板之间的距离和手帕与地板之间的距离以同样的速度减少。另一方面，电梯里的人会注意到他的手表和手帕有相同的加速度，他会把这归因于引力场。

这两种解释似乎是一样的:一边是加速运动，另一边是一致运动和引力场。

我们再做一个实验，证明引力场的存在。一束光透过窗户照射到对面的墙上。我们的两个观察员解释说:

电梯外的人告诉我们，光线以恒定的速度穿过窗户沿直线水平射入电梯，照到对面墙上。但是，当电梯向上移动时，光的照射点应该略低于入射点。

电梯里的人说:我们在一个引力场中。光既然没有质量，就不会受到引力场的影响，只会落在入射点正对面的点上。

嗷！有个问题。两位观察家意见不一。然而，电梯里的人弄错了。他说光没有质量，但是光有能量，能量有质量，所以光会有一个向地板弯曲的轨迹，就像外部观察者说的那样。

由于能量质量很小，这种现象只能在非常强的引力场附近观察到。已经证明，由于太阳质量大，光线在接近太阳时会弯曲。这个实验是爱因斯坦理论的首次论证。

结论

从所有这些实验中，我们得出结论:通过引入一个引力场，我们可以把一个加速度系统看作伽利略系统。通过推广，我们认为它适用于所有运动，无论是旋转运动还是非均匀加速运动。你看，广义相对论处处与实践不谋而合。

以上例子摘自爱因斯坦和利奥波德·英费尔德的《体质指数的旋转》。

物理应用

重力透镜

爱因斯坦十字:引力透镜效应下同一天体的四幅图像

光在引力场中的偏转效应是一种新的天文现象的起因。当观测者和远处被观测天体之间有一个巨大的天体时，当被观测天体的质量和相对距离合适时，观测者会看到几个扭曲的天体图像，这就是所谓的引力透镜。受系统结构、大小和质量分布的影响，可能会出现多个像，甚至出现一个叫爱因斯坦环的环，或者环的一部分弧。最早的引力透镜效应发现于1979年，至今已发现100多个引力透镜。即使这些图像彼此如此接近，以至于无法区分——这种情况被称为重力微透镜——这种效应仍然可以通过观察总光强的变化来测量，并且已经发现了许多重力微透镜。

引力波

艺术家构想图:激光空干涉引力波探测器LISA对脉冲双星的观测，是间接证实引力波存在的有力证据。已经有相当数量的地面引力波探测器投入运行，其中最著名的有GEO600、LIGO、TAMA300和VIRGO而美国和欧洲之间的激光干涉探测器LISA则处于研制阶段，其首个测试计划LISA Pathfinder在2009年底前正式上线空。

美国研究人员于2016年2月11日宣布，他们于去年9月首次利用LIGO探测到引力波。研究人员宣布，大约13亿年前两个黑洞相撞时，两个巨大质量组合传递的扰动于2015年9月14日到达地球，并被地球上的精密仪器探测到。证实了爱因斯坦100年前的预言。

引力波的探测将大大拓展基于电磁波观测的传统观测天文学的视野，人们可以通过探测到的引力波信号了解其波源信息。这些从未被真正了解过的信息，可能来自黑洞、中子星或白矮星等致密恒星，可能来自一些超新星爆发，甚至可能来自宇宙诞生非常早期的一些暴涨时代的印记，如想象中的宇宙弦。

黑洞和其他

基于广义相对论的恒星坍缩成黑洞并释放引力波的计算机模拟预测了黑洞的存在，即当恒星密度足够大时，它的引力使空中的一个区域极度扭曲，使光无法逃逸。在目前广泛接受的恒星演化模型中，一般认为大质量恒星演化的最后阶段包括质量约为太阳1.4倍的恒星演化为中子星，而质量为太阳数倍至数十倍的恒星演化为恒星黑洞。质量是太阳数百万到数十亿倍的超大质量黑洞被认为有规律地存在于每个星系的中心。人们普遍认为它们的存在对星系和更大宇宙尺度结构的形成起着重要作用。

从天文学上来说，致密恒星最重要的特性之一是它们可以高效地将引力能转化为电磁辐射。恒星质量黑洞或超大质量黑洞对星际气体和尘埃的吸积被认为是一些非常明亮天体的形成机制。著名而多样的例子包括星系级活动星系核和恒星级微类星体。在某些特殊场合，吸积过程会在这些天体中激发出强度很强的相对论喷流，是喷流速度接近光速、方向性很强的高能等离子体束。广义相对论在这些现象的建模中起着关键作用，实验观测也为黑洞的存在和广义相对论做出的各种预测提供了有力的证据。

黑洞也是引力波探测的重要目标之一:黑洞和双星的合并过程可能会辐射出地球上探测器能接收到的一些最强的引力波信号，双星合并前的啁啾信号可以看作是一种在合并过程中估算距离的“标准烛光”，进一步成为大规模探测宇宙膨胀的手段。而恒星质量黑洞等致密恒星落入超大质量黑洞过程中辐射出来的引力波，可以直接完整还原超大质量黑洞周围的时间空几何信息。

宇宙学

威尔金森微波各向异性探测器全天拍摄的微波背景辐射温度波动是基于具有宇宙学常数的爱因斯坦场方程，对大尺度宇宙动力学有重要影响。

这个修正的爱因斯坦场方程具有各向同性和均匀性

弗里德曼-勒迈特-罗伯逊-沃尔克度量法，在这个解的基础上，物理学家们建立了一个由140亿年前炽热的大爆炸演化而来的宇宙模型。只要这个模型中的几个参数可以通过天文观测确定，人们就可以从进一步的实验数据中验证这个模型的正确性。这个模型的很多预测都是成功的，包括早期核合成时期形成的化学元素的初始丰度，宇宙的大尺度结构，以及今天宇宙早期温度留下的“回声”:宇宙微波背景辐射。

通过天文观测得到的宇宙膨胀率可以进一步估算宇宙中物质的总量，但是宇宙中物质的性质还是一个有待解决的问题。估计宇宙中90%以上的物质属于暗物质，暗物质有质量，但不参与电磁相互作用，即不能直接观测。在已知的粒子物理或其他理论的框架内，没有办法令人满意地描述这种物质。此外，对遥远超新星红移的观测和宇宙微波背景辐射的测量表明，我们宇宙的演化很大程度上受宇宙常数值的影响，而正是宇宙常数值决定了宇宙的加速膨胀。换句话说，宇宙的加速膨胀是由一种能量形式决定的，这种能量形式带有一个不寻常意义上的状态方程。这种能量叫暗能量，性质至今不明。

在所谓的膨胀模型中，宇宙在其诞生的最早期经历了一个戏剧性的加速膨胀过程。这一假说提出于20世纪80年代，是由于一些经典宇宙学无法解释的混乱观测而提出的，如宇宙微波背景辐射的高各向同性，微波背景辐射各向异性的观测是支持浪涌模型的证据之一。但飞升的可能途径有很多，不是目前的观测所能抑制的。一个更大的课题是关于非常早期宇宙的物理，涉及到暴涨之前经典宇宙学模型预测的大爆炸奇点。权威意见认为，这个问题需要用一个完整的量子引力理论来解决，这个理论目前还没有建立起来。