极限的发展历史 极限的发展历史

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1.数学极限的起源和发展历史

在高等数学中，极限是一个重要的概念。

极限可以分为顺序极限和函数极限，定义如下。

本文首先介绍了刘辉的“割线圆”，它是一个半径为1的圆。如果只知道一条直线边的面积的计算方法，就要计算它的面积。为此，他首先内切圆的正六边形，面积为A1，然后内切圆的正十二边形，面积为A2，内切圆的四边形，面积为A3，从而使边数翻倍。当N无限增大时，An无限接近圆的面积。他利用不等式An+1 ^ 0，> 0，？∑，制作>“原型。

著名的希腊数字科学家阿基米德成功地将上述方法应用于许多面积和体积的计算。比如在《方法》一书中，他证明了“抛物线的弓形面积是同高三角形的三分之四”。

阿基米德根据力学原理发现了问题，然后用eudoxus原理的反证法对结论进行了双重反证法证明。从阿基米德的著作中可以看出现代积分学中无穷小方法基本思想的雏形，但没有求极限的思想。

然而，阿基米德创造的启蒙方法取得了许多辉煌的成就，为后人开辟了广阔的领域。到了安·，eudoxus的完美方法通过阿基米德的工作发展到了顶峰。

他们的工作在17世纪被重新研究，eudoxus的原理被称为“用尽方法”。穷举法思想是现代极限概念的雏形。收到日期:2001-05-14。

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9.能说说极限概念形成的历史故事吗，200字，谢谢

庞加莱说:能做出数学发现的人，是那些有能力感受到数学中的秩序、和谐、对称、整洁、神秘之美的人，也仅限于这样的人。

所有的数学概念都来源于社会实践，来源于生活现实的思想火花。被数学家捕捉后，经过尝试和检验，提炼成概念。经过使用、推敲、丰富、拓展、不断完善，形成经典理论。

数学中的概念和定理都会毫无例外的经历这个过程。毫无疑问，极限也是社会实践的产物。

1.中国古代的极限思想“一日半尺，万古不竭”。这是庄子在《世说新语》中记载的战国时期惠施的一段话。

也就是说，一根一尺长的木棍，第一天拿一半，第二天拿一半，剩下四分之一尺。按照这种方法，长度越来越小，但再小，也永远完不成。

也就是说，随着分割次数的增加，空间会越来越短，长度会接近于零，但永远不会等于零。与惠施的观点不同，墨家提出了“不半”的命题，墨子说“非半佛则不动，末则言之”。

意思是说，如果一条线段被无限分割成两半，就会有一个不能再分割的“非一半”，这个“非一半”就是一个点。墨家有无限分裂最终会达到一个“不可分”的思想，著名学者有“无限分裂”的思想。

著名学者的命题论述了有限长的无限可除性，墨家的命题则指出了无限可除性的变化和结果。显然，著名学者与墨家的讨论极大地推动了数学理论的发展。

现在，先秦著名学者和墨家学者对宇宙的无限性和连续性有了深刻的认识。这些认识在当时是碎片化、分散化的，更多地属于哲学范畴，但却反映了极限思想的萌芽，这无疑成为极限概念产生的丰富沃土。公元3世纪，我国魏晋时期的数学家刘徽在注释《算术九章》时，创立了著名的“截圆术”。他创造性地将极限思想应用于数学。

所谓割线圆的具体方法是，圆划分得越细，内接多边形的边越多，内接正多边形的周长越接近圆。这种划分一直持续到圆周不能再划分为止。当正多边形内接圆的边数为无穷大时，其周长与周长几乎“一致”，然后完全一致。

刘辉计算出正多边形的面积为3072条边，计算出圆周率为3.1416，是当时世界上最早、最精确的数据。而刘辉把这种思维方法扩展到了圆的计算上。

刘辉的“切圆”在人类历史上首次将极限和无穷小除法引入数学证明，成为人类文明史上不朽的篇章。后来祖冲之用这种方法把圆周率的值计算到小数点后七位。

这种无限接近某个值的思想是建立极限概念的基础。中国数学史上曾出现过刘徽、墨子、惠施等天才数学家，但他们的数学研究和成就却远不如同时期的阿基米德、欧几里得等西方数学家。主要原因是我国古代数学理论的研究没有得到相应的重视。

农业经济使人终日劳作厌倦，经济困难使来学文化的人不多，学数学的自然更少。有限的经济状况不允许人们的思想扩展到实用之外的地方；始于隋朝的科举制度，为那些“学而优则仕”的人提供了一个斗争的战场，也杀死了一大批数学研究方面有过人才华的人；农业社会的经济特征限制了人们对自然的探索和对理论的探索，从而阻碍了数学向理性发展的可能性。二、极限概念的发展数学的发展与其社会背景密切相关。一方面，社会的发展为数学的发展提供了条件，另一方面，它也提出了许多有待解决的问题。

数学，科学之母，自然是被推着往前走的。16世纪，西方社会处于资本主义初级阶段，也是思想、科学、技术的爆发期。

科学、生产、技术都有很多问题。只研究常数的初等数学遇到了困难。

如何求瞬时速度、曲线弧长、曲线边缘面积、曲面体积、运动等无穷远的问题大量涌现，困扰着数学家。极限概念就是在这样的背景下发展和完善的，微积分也形成了系统的理论体系。

16世纪初，极限的概念还停留在肤浅的描述上。因为人们习惯了常数数学的思维方法，所以无穷与有限的辩证关系还是模糊的。在十七世纪，特别是在建立微积分的过程中，牛顿因为没有精确的极限概念而无法确定无穷小的恒等式。牛顿在使用无穷小运算时做了一个矛盾的推导:以无穷小为分母除时，无穷小不能为零；在一些运算中，把无穷小量看作零，并消去包含它的项，从而得到所需的公式。显然，这种数学推导在逻辑上是站不住脚的。

那么，无穷小是零还是非零呢？这个问题困扰着牛顿和牛顿时代的许多数学家。“零”与“非零”的问题，无法用旧的概念解释清楚。

极限的本质没有被触及。真正意义上的极限概念产生于17世纪。英国数学家约翰·瓦利斯提出了变量极限的概念。他认为当变量无限趋近时，变量极限为常数，二者之差为给定的任意小量。

他的描述表达了两个无限变化的过程，揭示了极限的核心内容。约翰的表达把极限思想向前延伸了。

19世纪，法国数学家柯西在《分析教程》中完整地解释了极限的概念和理论。他说:当一个变量取值无限趋向于一个固定值时，变量的值与固定值的差值会尽可能小。这个固定值称为所有其他值的极限。

柯西还指出，零是无穷小的极限。这个想法已经被抛弃了。

10.中国CX极限赛历史与发展

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已取得决赛资格的选手不得参加其他排位站的比赛。8.决赛中获得滑板/BMX BMX/直排轮的前三名选手有资格参加全明星赛。9.比赛将为所有晋级决赛的运动员提供交通费用和住宿。10.所有参赛选手和俱乐部/团队对比赛裁决有异议的，可以在比赛结束后向仲裁委员会提出书面申诉。不得当场质疑裁判或与裁判对质或取消比赛资格。11.裁判规则:根据国家体育总局批准颁布的项目规则和本次比赛的比赛规则，详见现场公告安全规定。所有参赛者必须严格遵守比赛的各项规章制度；需要自行提供竞赛器材和安全防护用具，并保证其安全；比赛时必须穿比赛号码服，否则取消比赛资格；比赛现场不得有不正当或不道德的言行，否则比赛将被取消资格。参赛选手必须保证自己的身体和精神状况适合参加比赛，在整个练习或比赛过程中佩戴适当的安全防护装备，尽最大努力预防和/或避免伤害事故。不遵守规定者将自动取消参赛资格，由此造成的任何损失/损害将由参赛者自行承担。

参赛者必须在参加该活动期间购买保险。同时，所有参赛选手都需要了解参加本次比赛时可能存在的各种风险，因该风险可能造成的一切责任和损失均由参赛选手自行承担。

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