分数的历史 分数的历史

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分数的历史

分数的生成

人类历史上产生的最早的数是自然数，而在未来的测量和平均时，往往无法准确得到整数的结果，从而产生分数。

用一个量作为衡量另一个量的标准，只有当等量被精确用尽几次，才能用一个整数来表示测量结果。如果数量不能精确测量几次，有两种情况:

例如，用b作为衡量a的标准:

有一种情况，把B分成N等份，用其中一份作为新的计量单位来计量A，当量正好计量M次时，就意味着B分成N等份后，A含有M等份。比如把B分成四等份，用其中一份量A，量九次。在这种情况下，你不能用一个整数来表示用B测量A的结果，所以你必须引入一个新的数字——分数来表示测量结果。

还有一种情况，不管把B分成多少等份，其中一份作为新的度量A，不能精确度量。这种情况下，就需要引入一个新的数——无理数。整数除法中，两个数相除，有时得不到整数商。为了使除法总是可能的，有必要引入一个新的数分数。

总而言之，分数是在实际测量和平均中产生的

分数的历史

历史上，分数几乎和自然数一样古老。早在人类文化发明的早期，由于测量和平均的需要，分数就被引入和使用。

国外

在许多民族的古代文献中，都有关于分数和各种分数制度的记载。早在公元前2100多年，古巴比伦人就使用分母为60的分数。公元前1850年左右埃及数学文献中也使用了分数，但古埃及的分数在当时只是分数单位。

中国

我国春秋时期的《左传》规定，诸侯的都城规模不得超过周文王都城的三分之一，中等的五分之一，小的九分之一。按照秦始皇时代的历法，一年的天数是365又一个季度。这说明分数在中国很早就出现了，并被用于社会生产生活中。

分数和发展历史

单位“1”平均分为几个部分，代表这一个或几个部分的数字称为分数。代表这样一个部分的数字叫做分数单位。历史上，分数几乎和自然数一样古老。早在人类文化发明之初，由于测量和平均的需要，分数就被引进和使用。目前，国外许多民族的古代文献中都有记录分数和各种分数制度。早在公元前2100年，古巴比伦人就使用分母为60的分数。公元前1850年左右埃及数学文献中也使用了分数，但古埃及的分数在当时只是分数单位。中国春秋时期的《左传》规定，王侯的都城规模不得超过周文王都城的三分之一、中城的五分之一和小城的九分之一。秦始皇时代的历法规定一年的天数是365天

分数的发展史

算筹是中国古代的一种计算工具，真正的中国古代数学体系形成于西汉至南北朝的三四百年间。

西汉初年的《舒舒》是我国最早的传世数学专著。1984年考古学家在湖北江陵张家山出土的汉简中发现。《徐洲经》成书于西汉末年。虽然是一部关于“遮天”的天文学著作，但它包含了两个数学成果——勾股定理的特例或普遍形式；陈子测量太阳高度或距离的方法。《算术九章》在中国古代数学的发展中起着非常重要的作用。

是很多人编的，写于东汉。总共收集了246个数学问题，并提供了它们的解决方案。主要内容包括四分和比例算法、各种面积和体积的计算、毕达哥拉斯度量的计算等。

在代数方面，《算术九章》在世界数学史上首次提出了负数的概念和正负数的加减律；现在中学教的线性方程组的解法和《算术九章》里介绍的大致相同。注重实际应用是《九章算术》的显著特点。

这本书的一些知识也传播到了印度和阿拉伯，甚至通过这些地区传到了欧洲。《算术九章》标志着中国古代以计算为基础的数学体系的正式形成。

中国古代数学以三国两晋时期的理论研究为主，以赵爽、刘徽为主要代表。赵爽的学术成就体现在对周瑶舒静的解读上。

他还在《勾股圆的注记》中用几何方法证明了勾股定理，实际上体现了“截补原理”的方法。用几何方法解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。

三国时期，任伟的刘徽注《九章算术》，他的《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式、定理进行了一般性的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系和数学原理，有许多创新之处。刘辉发明的“割线圆”为圆周率的计算奠定了基础，刘辉还计算出圆周率的近似值——“3927/1250”。

他设计的“牟河方盖”几何模型，为后人寻求球体积公式奠定了重要基础。在研究多面体体积的过程中，刘辉用极限方法证明了“杨马术”。

另外，《列岛记》也是刘辉编的数学理论。南北朝是中国古代数学蓬勃发展的时期，包括《孙子兵法》的计算经典、夏侯阳的计算经典和张秋俭的计算经典。

祖冲之和祖璇的作品是这一时期最具代表性的作品。他们专注于数学思维和数学推理，在前人刘徽《算术笔记九章》的基础上又向前迈进了一步。

据史书记载，他的《诸书》取得了如下成就:①圆周率精确到小数点后第六位，得3.59981.99999999991

隋唐时期的主要成就在于建立了中国的数学教育体系，这大概与数学所的建立和国子监的科举制度有关。当时《算经十书》成为学生专用教材。

《十算经》收录了10部数学著作，包括《周浩算经》、《九章算术》、《岛屿算经》。因此，当时的数学教育体系对继承古代数学经典具有积极意义。

公元600年，隋朝刘昆在制作《帝历》时，首次提出了世界上的等间距二次插值公式。到了唐代，蒙克和他的随从在大李岩把它发展成不等间距的二次插值公式。宋元时期，从11世纪到14世纪，是中国古代数学的鼎盛时期，以计算为主要内容，这一时期涌现出许多杰出的数学家和数学著作，就体现了这一点。

中国古代数学的最高境界是宋元数学。在世界范围内，宋元数学几乎与阿拉伯数学一起处于领先地位。

在黄帝的《算法细草九章》中，贾宪提出了任何更高次方的“增乘开法”。同样的方法直到1819年才被英国霍纳人发现；嘉贤的二项式定理系数表类似于17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”。可惜贾宪《黄帝算法精草九章》手稿丢失。

秦是南宋时期杰出的数学家。1247年，他对《九章算术》中的“增乘法”进行了推广，讨论了高阶方程的数值解法，并结合实践引用了20多种高阶方程的解法。

16世纪，意大利人菲洛提出了三次方程的解法。此外，秦还研究了第一同余理论。

1248年，叶莉出版了《测圆海镜》，这是第一部系统论述“天元术”的著作，是数学史上的里程碑。尤其难得的是，在本书序言中，叶莉公开批评和鄙视科学实践活动，把数学贬为由来已久的“廉价技能”和“玩物”的谬论。

公元1261年，南宋杨辉在《九章算法详解》中用“叠加法”计算了几种高阶等差数列的和。公元1274年，他还记述了乘除中的“九路法”，并介绍了计算乘除的各种算术方法。

公元1280年，王勋、郭守敬在制定元代计时历时，列出了三次差的插值公式。

小数的历史

小数在中国最早提出并使用。早在1700年前，中国古代数学家刘伟在解一道数学题时，就提出了不能标为十进制数的整数下面的部分称为小数。在古代，中国用一根小棍子来表示数字。起初刘伟说小数只是单词。公元13世纪，中国元代数字之家朱世杰提出了小数的名称，同时也有了用低一位数表示小数的记数法。例如:64.12

_|| 这是世界上最早的小数表示方法.这种记法后来传到了中亚和欧洲.后来，又有人将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开了.有了阿拉伯数字后，先后出现了像这样表示小数的方法.64.12 64 64 12 12在西方，小数出现很晚.直到十六世纪，法国数学家克拉维斯用小圆点“.”表示小数点，确定了现在表示小数的形式；不过还有一部分国家是用逗号“，”表示小数点的.例如： 64.12 64,12。

分数的意义是什么

分数单位将单位“1”平均分为几个部分，表示这一个或几个部分的数字称为分数。

代表这样一个份额的数叫做小数单位定义，它把单位“1”平均分成若干个份额，代表这样一个或几个份额的数叫做小数。分母就是把一个物体平均分成几个部分，分子就是取几个部分。

1 →分子→分割线2 →分母分割线中间的一条横线叫做分割线，分割线以上的数叫做分子，分割线以下的数叫做分母。起源分在中国存在已久，原始分的表现形式与现在不同。

后来印度出现了类似中国的记谱法。后来阿拉伯人发明了分割线，分割线的表示就变成了现在的样子。

人类历史上最早产生的数字是自然数，后来测量平均时无法准确得出整数的结果，于是产生了分数。分类分一般包括:真分、假分、带分。真分小于1。假分数大于1或等于1。分数线大于1，是最简单的分数。分数线由一个整数和一个真分数组成。

注意①分母和分子不能有0，否则没有意义。②无理数不能出现在分数中，否则不是分数。

人类历史上最早产生的数字是自然数，后来测量平均时无法准确得出整数的结果，于是产生了分数。③判断一个分数能否成为有限小数:首先要先看它是不是最简单的分数。

如果分母是2或5的倍数，就可以成为有限小数历史。历史上，分数几乎和自然数一样古老。早在人类文化发明的早期，由于测量和平均的需要，分数就被引入和使用。

在许多民族的古代文献中，都有关于分数和各种分数制度的记载。早在公元前2100多年，古巴比伦人就使用分母为60的分数。

公元前1850年左右，埃及数学文献中也使用了分数。我国春秋时期的《左传》规定，诸侯的都城规模不得超过周文王都城的三分之一，中等的五分之一，小的九分之一。

按照秦始皇时代的历法，一年的天数是365又一个季度。这说明分数在中国很早就出现了，并被用于社会生产生活中。

意为一个物体，一个图形，一个计量单位，都可以看作是单位“1”。单位“1”平均分为几个部分，表示这一个或几个部分的数字称为分数。

分数里叫分母是指单位“1”分成多少份，叫分子是指有多少份。其中一种叫做分数单位。

【历史上创造的乐谱符号有哪些】

1.公元三世纪，中国古代有两种分数记法，一种是汉字记法，与现在的汉字记法相同:“……分……”；而另一种是计算方法:计算除法时，商在上面，实数列在中间，定律在下面。整个除法完成后，中间的实数可能还有余数。2.古希腊人用“L”表示，例如:αL”= 1，βL”= 2，γ L“阿拉伯海塞尔最早采用了分数线。他说斐波那契是第一个将分数线引入欧洲的人。直到15世纪才逐渐形成了现代分数算法。1530年，德国人卢道夫计算出了+，然后逐渐采用了现在的分数形式。1845年，德·摩根在他的文章《函数计算》中提出

总结:刚刚结束的期中考试，知道自己达到了什么程度，对我来说很重要。马上要考试了，还是希望能考个好成绩，上个高中。所以我做如下总结:看得出我的文科成绩在成绩上很差，所以我会复习以前的知识，比如语文。我会背下古汉语的分析，理解整篇文章的结果，买一些辅导书。第一，可以借鉴别人的好地方。第二，你可以看到你的答案不全面的地方。政治，复习笔记，复习重点，关注时事，是目前最重要的事情。英语，读英语书，增加词汇量，学习语法，这样可以在作文和语法选择上有更大的提高。看地理和生物，因为对内容不熟悉，所以分数较低。考完了，你就可以找出你没注意的地方了。现在回去买几本参考书。专注于考试内容，上课多认真记笔记，让考试顺利过及格线。至于立竿见影，现在最重要的是站稳脚跟，找出现有成绩中的薄弱环节，并加以克服，从而在考试中取得更好的成绩。这次考试，我发现我的文科成绩下降是因为我学的是理科，所以我考不上，所以我应该在不影响理科成绩的情况下尽快提高文科成绩。最后，我不会让文科耽误的。必要的时候会去课外补习，让成绩稳步上升。我在这次考试中发现了自己的薄弱环节，我会改正的。考试不会再犯同样的错误，扣双倍分。我的目标是取得好成绩，考上一所好高中，这样我的成绩就可以上报给我的父母和老师。因为不了解情况，所以只写了一部分，可能和你想的不一样。我希望但我能帮助你。