兴衰成败三百年：俄罗斯数学的光荣与梦想 兴衰成败三百年：俄罗斯数学的光荣与梦想

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彼得大帝的科学院：蒙昧中的火炬 我曾经写过德国哥廷根学派的故事《兴衰成败两百年：黎曼猜想背后的德国哥廷根学派》。这次借着华为的故事，说说数学界另外一个重要流派，俄罗斯数学。 讲俄罗斯的数学有个人不得不提一下，那就是欧拉。欧拉，瑞士数学家、自然科学家。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上最多产的数学家，在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。 欧拉的故事可以单独写一个系列，非常励志的人生经历。 俄罗斯在近代化之前一直是个相对比较落后的民族，俄罗斯跻身列强也是彼得大帝和叶卡捷琳之后的事情。当彼得大帝刚刚即位的时候，俄罗斯是一个非常落后的国家。然而彼得大帝是个改革进取的君主，他自己他在1697年，乔装打扮到德国、荷兰、英国等国考察，亲身体验了西欧国家先进的科技文化。 彼得一世回国后，马上就在俄国推行欧化政策，进行经济、军事、文化、政治等一系列破旧立新。尤其在教育方面，为俄罗斯后面三百年的科技强国地位奠定了基础。比如，在文化教育方面，彼得从头开始培养俄国自己的专门技术人才，建立了算术学校、造船学校、航海学校、炮兵学校、医护学校、工程技术学校、矿业学校，还派了一批留学生到西欧去学习。彼得规定贵族子弟必须上学，必须学会算术和一门外语，否则，剥夺贵族的全部特权，甚至规定不毕业者，不准结婚。 当然技术和基础科学还是很不一样的，在彼得大帝生命的晚期，注意到了基础科学的重要性，于是他在1724年建立了国家科学院。这是俄罗斯科学史上影响最深远的举动。 俄罗斯科学院 RAS 在彼得大帝和他的继任者凯瑟琳女皇主政时期，科学院是一个对外国学者具有吸引力的地方。科学院有充足的资金来源和一个规模庞大的综合图书馆，并且只招收非常少的学生，以减轻教授们的教学负担。科学院还非常重视研究，给予教授们充分的时间及自由，让他们探究科学问题 。 在这个时候，欧洲大陆上被家族势力挤兑的很厉害的伯努力兄弟，就流窜到俄罗斯这个学术蛮荒之地去了。一个是尼古拉伯努利Nicolas Bernoulli 一个是丹尼尔伯努利 ，两个人都是约翰伯努利之子，虽然约翰坚决反对两个儿子进入科学领域，但是丹尼尔伯努利在科学的天份和成绩上应该是超越其父的。 三代进士何足提，满门学霸天下奇 后来丹尼尔伯努利把他爹的学生拐到圣彼得堡科学院，这个人就是欧拉。 1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题，这个问题经几个着名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁． 1741年左右，俄罗斯内部持续动荡，欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长直到1766年。沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡就职，直至去世。在俄罗斯科学院，欧拉作出了大量的成果，是当时欧洲数学的一个重要山头，他培养激励了一大批后来者。欧拉也成为俄罗斯最着名的数学家，物理学家之一。 圣彼得堡学派的崛起 圣彼得堡学派真正成为一个主流学派还需要经历几代人，比如巴切夫斯基和切比雪夫。罗巴切夫斯基是非欧几何的创造者，而且用一辈子去扞卫真理，赢得了「 ”几何学中的哥白尼”的赞誉。罗巴切夫斯基是在喀山大学成长起来的，所以他受德国数学的影响比较大。而切比雪夫则是圣彼得堡学派的缔造者和代表人物。 切比雪夫的主要研究方向是分析，他在概率论，数论，函数论方面成就斐然。切比雪夫不等式，切比雪夫滤波器，我想学过理工的应该都如雷贯耳。切比雪夫真正为俄罗斯数学做出的贡献在于他培养出来许多优秀的继承者，与哥廷根学派的克莱因和希尔伯特的作用类似。 复习一下巴特沃斯滤波器，切比雪夫滤波器 一个流派，不是一个人的成功，而是一个强大的梯队。有第一梯队，第二梯队，储备人才，在各个方向上都开始突破。切比雪夫就是那个承前启后的人物，，不仅仅自己很优秀，而且把善于发现人才，培养人才。 比如，切比雪夫的学生就有两位非常非常着名的大数学家马尔可夫和李亚普洛夫，这两位我想学过随机过程和微分方程的人都应该听说过。马尔科夫是随机过程论的开创者，他创造的这一领域影响了科学多方面的发展，同时他在统计和数论方面也有建树。马尔可夫过程在今天很热门的领域中依然起着巨大的作用。比如隐马尔可夫模型，培养大家的兴趣，发现人才，培养人才。 而中国的数学教育，物理教育，在前面科研与教学严重脱节。 在交流方面：有什么制度保障天才孩子能够接触到真正的数学前沿，物理前沿，而不是天天死磕鸡兔同笼问题？很多牛哄哄的博导和教授很多都是不上课的。更不要说给小毛孩上课了？ 在培养人才梯队方面：不说学阀的问题，就说基本的大学教材，练习册，不要说今天的国际水平，连前苏联水平都远远达不到。 在学术自由方面：据说有的数学系每年有发论文的KPI。绝对是国际笑话，以为搞数学研究是写应用研究呢？ 从历史的角度看，无论从哥廷根还是从莫斯科学派来讲，如果没有这几个机制，基础学科的大飞跃是不可能的，而且在十年这个尺度上来讲也是不现实的。而现在这种现象不但没有得到纠正，最近几年愈演愈烈。比如教育部搞得一些政策，导致数学的难度大幅下架，选物理的考生大幅下降。 来来来，教育部的领导们你给我用《弟子规》，解释一下如何优化飞机的翼型来降低油耗？或者模拟一下药物在肠道的释放模型？ 敌在本能寺啊！ 在任正非最近的一次讲话说，几次提到了数学，物理，基础学科研究问题。因为他有着切肤之痛，因为在第一线的人才知道，这些基础领域里，中国离世界先进水平有多远，有多落后？很多时候是让人很沮丧的，比如涡扇发动机里面的燃烧模型，比如飞行器设计的一些气动力学的设计等等，芯片的气相沉积工艺等等最后的问题都是数学问题，物理问题和化学问题。 现在国内用的Ansys Fluent 很多都是破解的，违规的 结语 俄罗斯三百年从一个蒙昧的国家崛起成为一个超级大国，又从一个超级大国跌落成二流地区强国。俄罗斯的数学也经历里起起落落。我不可能在一篇文章中把俄罗斯的大神们都介绍一遍，我只能从很大的尺度上介绍一下代表性大牛们的故事。 无论是哥廷根派还是苏俄派基础科学从落后到独步全球都经历了几十年甚至上百年的过程，经历了一代人又一代人的传承和发展，没有急功近利，只是一步步先填坑，然后再交流，然后引发新的火花，开创新的领域，推动科技的发展。 前人的经验，对于处于追赶过程的国家来讲，依然有着十分重要的借鉴意义。