八年级下册北师大版数学的黄金分割那一课的讲解

北师大版八年级二卷数学黄金分割的讲解以下文字材料由边肖为大家收集整理。让我们快速看一下它们。

黄金分割

一，学生知识分析

学生的知识和技能基础:学生在学习了基本的绘画后，知道了绘画的方法。

通过学习本章第一节，掌握了线段比例的概念、比例线段、比例的基本性质、比例和尺度的计算，打下了坚实的基础。

学生活动体验的基础:学生绘画学习加强学生动手能力；比例和尺度的计算可以感受到数学在现实生活中的作用，增强学生学习数学的信心。

通过鱼的变换，可以推导出比例线段，推导出比例性质，转化出已发展的逻辑推理能力。

本章第一节举例说明培养学生灵活应用的能力。

二、教学任务分析

学黄金分割不仅符合线段比例的要求，还体现了数学的文化价值，0.618的意义，以及数学与建筑、艺术等学科的联系。

在教学中，通过国旗上的五角星引入黄金分割，让学生真正体会到文化价值。同时可以欣赏建筑和艺术中的实例，在应用中进一步加强线段比例、比例线段、黄金分割等相关内容。

因此，本课程的教学目标是:

1.知道黄金分割的定义；会找到一条线段的黄金分割；会判断某一点是否是线段的黄金分割；

2.通过寻找线段的黄金分割来培养学生的理解和实践能力。

3.理解黄金分割的含义，用手寻找并制作黄金分割点和图形，让学生了解教学与人类生活的紧密联系在人类历史发展中的作用。

教学重点:理解黄金分割的含义并加以运用

教学难点:找出黄金分割和黄金矩形

三，教学过程分析

这个班设计了七个环节:第一个环节:情况介绍；第二个环节:图片欣赏；第三个环节:操作感知；第四个环节:联系现实，丰富想象；第五个环节:巩固实践；第六个环节:课堂总结；第七环节:作业。

第一步:情境导入

活动内容:

展示课件并提问:

问题1。从国旗上找出常见的图案

问题⒉从测量点c到a和b的距离相等吗？

老师操作课件，提问，一起学习交流观察

回答问题1。五角星

回答问题。等于

展示课件，导入新知识

在线段AB上，点C将线段分成两个线段AC和BC。如果是，那么线段AB除以C点，C点称为线段AB的黄金分割点，AC与AB之比称为黄金分割比。

在…之中

即

老师讲解，学生观察，思考，交流。

活动目的是利用五角星营造一个有利于学生探索和综合运用线段比例的情境。

引入黄金分割的概念，黄金比例约为0.618。

注:学生观察、思考、交流，教师指导、答疑。

因为学生没有学过一元二次方程，所以无法理解比值为0的原因，只是让学生知道这个事实。

第二部分图片欣赏

活动内容:

第一张图:舞者。

它们的腿和身体的比例也接近0.618的比例。任何一个这样比例的固体样品都会感觉和谐、平衡、舒适、美观。

第二张图:上海东方明珠，亚洲第一，世界第三。它的上球体选在295米之间的位置，正好是塔的5:8，是0.618的比例，使得塔看起来非常和谐美观。

第三张图:古埃及文明的金字塔，每边边长高比接近0.618。

活动目的:通过建筑和艺术实例重新认识黄金分割，实现黄金分割在现实生活中的广泛应用和文化价值，增强学生的数学应用意识。

注:老师提供三张图。在老师的指导下，学生们仔细观察、思考、交流，从图片中找出黄金分割。

第三个环节是操作感知

活动内容:

展示课件:动手

如果线段AB已知，画如下图:

让BD⊥AB穿过b点，这样

连接AD，截取DA上的DE=DB

如果AC=AE在AB上截取，那么C点就是线段AB的黄金分割

根据上图回答以下问题

如果AB=2，那么BD、AD、AC、BC是什么？

c点是线段AB的黄金分割吗？

老师操作课件，提问，学生独立思考，与同龄人交流

回答问题:

活动的目的是向学生介绍一种制作黄金分割的方法，巩固学生对黄金分割的理解。

注意事项:老师操作，学生动手，独立思考，然后和同龄人交流。

因为学生学过的尺子作图方法有限，所以可以用三角尺和比例尺作为作图工具。

第四个环节联系现实，丰富想象

活动内容:

展示课件:想想

请注意屏幕。图为古希腊的帕台农神庙。把图中虚线表示的矩形画成图中的矩形ABCD，在里面做成正方形AEFD，以矩形ABCD的宽度为边。然后，我们会惊讶地发现

请想一想:E点是AB的黄金分割吗？

长方形ABCD的长宽比是黄金比例吗？

观看多媒体演示的内容，观察思考，交流讨论，解决问题。

解决问题:通过，你可以得到

即

所以E点是AB的黄金分割

换句话说，矩形ABCD的长宽比就是黄金比例。

活动的目的是展示黄金分割的文化价值及其在人类历史中的作用，使用一些尺度变形的技巧，认识尺度基本性质的重要性，提高解决问题的能力。

注意:教师要充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。

第五环节巩固练习

活动内容:

黄金分割也可以通过以下方法获得

如图，设AB为已知线段，在AB上做正方形ABCD，取AD中点E，连接EB，将DA延伸到F，做EF=EB，做线段AF为边的正方形AFGH，点H为AB黄金分割。

随意做一个线段，用上面的方法做这个线段的黄金分割。你能告诉我这种做法的真相吗？

观看多媒体演示的内容，观察思考，交流讨论，解决问题。

问题解决:

那么设AB=2

,

H点是AB的黄金分割

活动的目的是向学生介绍另一种学习黄金分割的方法，同时进一步巩固他们对黄金分割的理解。

注意事项:在老师的指导下，学生可以练习、观察、思考、交流、讨论和解决问题。

第六部分课堂总结

内容:

1.我知道什么是黄金分割，黄金比例，黄金矩形，精彩的0.618

2.理解广泛存在于自然和社会生活中的黄金分割

3.会利用黄金分割知识解决简单的计算和绘图问题

活动目的:鼓励学生结合本课的学习过程，有意识地总结，有意识地应用于实际，逐步形成正确的数学观，培养学生的审美意识。

注意:老师鼓励学生自由谈论自己的感受和收获。

第七个环节布置作业

练习4.3 1，2

四、教学反思

1.教学设计注重揭示数学的文化价值。学黄金分割不仅是实现线段比例的要求，也体现了数学的文化价值。它体现了黄金分割是数学与建筑、美容与艺术的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、枯燥的数学，而是文化的一部分。

2.体验数字与形状相结合的想法。

通过对黄金分割的理解和掌握，明确了黄金分割的绘制方法，实现了数形结合的思想。

3.在整个教学过程中，学生可能没有足够的时间去实践、思考和交流。教师应积极启发和引导学生，注意帮助沟通合作困难的学生，使学习更加有效。