为什么希腊人热衷于三大几何问题的研究 古希腊重视几何的意义吗

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1. 为什么希腊人热衷于三大几何问题的研究
2. 欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义
3. 古希腊的三大几何问题是什么
4. 古希腊几何学为什么发达
5. 几何学的发展史的重要性
6. 几何发展史

古希腊三大几何问题既引人入胜，又十分困难。

问题的妙处在于它们看非常简单，而实际上却有着深刻的内涵。它们都要求作图只能使用圆规和无刻度的直尺，而且只能有限次地使用直尺和圆规。

但直尺和圆规所能作的基本图形只有：过两点画一条直线、作圆、作两条直线的交点、作两圆的交点、作一条直线与一个圆的交点。某个图形是可作的就是指从若干点出发，可以通过有限个上述基本图形复合得到。

经过2000多年的艰苦探索，数学家们终于弄清楚了这3个难题是“不可能用尺规完成的作图题”。认识到有些事情确实是不可能的，这是数学思想的一大飞跃

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶，其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。自它问世之日起，在长达二千多年的时间里一直盛行不衰。

它历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有一千多种不同的版本。欧几里得在前人工作的基础之上，对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理，用命题的形式重新表述，对一些结论作了严格的证明。

他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、最原始的定义和公理，并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列，然后在此基础上进行演绎和证明，形成了具有公理化结构的，具有严密逻辑体系的《几何原本》。

古希腊三大几何问题既引人入胜，又十分困难。问题的妙处在于它们看非常简单，而实际上却有着深刻的内涵。它们都要求作图只能使用圆规和无刻度的直尺，而且只能有限次地使用直尺和圆规。但直尺和圆规所能作的基本图形只有：过两点画一条直线、作圆、作两条直线的交点、作两圆的交点、作一条直线与一个圆的交点。某个图形是可作的就是指从若干点出发，可以通过有限个上述基本图形复合得到。经过2000多年的艰苦探索，数学家们终于弄清楚了这3个难题是“不可能用尺规完成的作图题”。认识到有些事情确实是不可能的，这是数学思想的一大飞跃。 这是三个作图题，只使用圆规和直尺求出下列问题的解，直到十九世纪被证实这是不可能的：

1.立方倍积 即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。

2.化圆为方 即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等。

3.三等分角 即分一个给定的任意角为三个相等的部分。

古希腊人研究几何学有着得天独厚的条件：

其他的古代文明大都属于农业社会，人们祖祖辈辈耕耘在土地上，日出而作，日落而息，拘团于一个狭小的天地里。而古希腊民族是一个擅长航海的民族，繁荣的海上贸易使他们对空间有着旅行家般的敏感，他们探求现实世界空间形式的欲望也就更为强烈。

由于几何学的研究对象不再是具体事物的形状，而是抽象的数学概念，由此而产生的抽象的几何结论也就具有极其广泛的普适性。在将其运用到各种自然现象之前，人们得保证它是正确的，不然在应用中就可能导致差错。

几何，是研究空间结构及性质的一门学科。“几何”一词最早来自希腊，测量的意思。

古代几何国外最早记载可以追溯到古埃及、古印度、古巴比伦，其年代大约始于公元前三千年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。早期的非欧几何学总的来说，是研究非度量的性质，即和度量关系不大，而只关注几何对象的位置问题。比如平行、相交等等。 这几类几何学所研究的空间背景都是弯曲的空间。

几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。目前的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。

几何，是研究空间结构及性质的一门学科。“几何”一词最早来自希腊，测量的意思。

古代几何国外最早记载可以追溯到古埃及、古印度、古巴比伦，其年代大约始于公元前三千年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。早期的非欧几何学总的来说，是研究非度量的性质，即和度量关系不大，而只关注几何对象的位置问题。比如平行、相交等等。 这几类几何学所研究的空间背景都是弯曲的空间。

几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。目前的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。