142857全解密 揭秘世界上最神奇的数字
世界上最惊人的数字是:142857。142857,又称奔马数。它是在埃及金字塔中发现的。这是一组神奇的数字。证明一周有七天。一旦它自己积累起来,它的六个数字就按顺序旋转一次。第7天,他们将放假,由99999代替。数字越来越大,每个数字每周都需要忙碌一次。你不需要电脑,只要知道它的忙碌方法,就能知道答案继续积累,还有更多神奇的地方等着你去发现!
法律
世界上最惊人的数字是:142857
看似普通的数字,为什么最神奇?
让我们把它从1乘以10
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142
142857×7=999999
142857×8=1142856
142857×9=1285713
142857×10=1428570
规则:1-6相同的数字,只是换了位置,重复出现。
1-6的结果是0369是否神奇。有点像数独,不过是没有0369的数独。
乘以7,我们会发现它是999999,9+9+9+9+9 = 54
142+857 = 999 14+28+57 = 99 1+4+2+8+5+7 = 27
最后,我们用142857乘以142857。答案是:20408122449
20408122449的前五位+后六位是多少?
20408+122449=142857
那么如果继续相乘会发生什么呢?
142857×8=1142856 1+142856=142857
142857×9=1285713 1+285713=285714
142857×10=1428570 1+428570=428571
142857×11=1571427 1+571427=571428
142857×12=1714284 1+714284=714285
142857×13=1857141 1+857141=857142
142857×14=1999998 1+999998=999999
142857×15=2142855 2+142855=142857
142857×16=2285712 2+285712=285714
142857×17=2428569 2+428569=428571
......
我们发现,其实无论142857乘以多少次,总能得到一个由1.4.2.8.5.7按一定顺序组成的数。
让我们看看组织:
142857÷7=20408.142857142857142857142857 ....
285714÷7=40816.285714285714285714285714285714 ..
428571÷7=61224.428571428571428571428571428571 ..
571428÷7=81632.571428571428571428571428 ....
714285÷7=102040.714285714285714285714285 ...
857142÷7=122448.857142857142857142 ...
1÷7=0.142857142857 ...
2÷7=0.2857142857142857 ...
3÷7=0.42857142857142857 ...
4÷7=0.57142857142857 ...
5÷7=0.7142857142857 ...
6÷7=0.857142857142857 ...
142857÷2=71428.5
142857÷5=28571.4
857×857=734449 142×142=20164
734449-20164=714285
有142857乘以包括7在内的任何数字,并且所有计算的数字之和等于36,例如:
142857×17=2428569 2+4+2+8+5+6+9=36
142857×27=3857139 3+8+5+7+1+3+9=36
142857×37=5285709 5+2+8+5+7+0+9=36
142857×47=6714279 6+7+1+4+2+7+9=36
......
惊人的解决方案
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142
142857×7=999999
7×积的位数排在最后,7×7=49,积为6 9s
142857×8=1142856
142857×9=1285713
142857×10=1428570
142857×11=1571427
142857×12=1714284
142857×13=1857141
142857×14=1999998
7×位乘积的一位+1是需要改变的数
以上数字的单数和是“9”。隐藏一个大秘密是可能的!
继续数...
将142857除以7个小数部分,得到142857142857142857142857142857142857142857142857无限循环小数。
将142857拆解成14+28+57 = 99;142+857=999;1+4+2+8+5+7=27,2+7=9;看,它们的单数和实际上是“9”。以此类推,上面所有的神秘数字,它们的奇异和是“9”,其偶和是27或3的三次幂。
然而,当142857被分成1+4+2+8+5+7、14+2+85+7或14285+7等任意组合时,结果都是9的倍数。
但当乘数超过7*9=63时,奇异和的定律不再是27而是36.142857,直到142857 * = 10099899才恢复定律。显然,这里有一个规律性的“断层”,但这种“断层”不会在这之后出现。]
142857是怎么来的?我们继续计算:
9÷7=1.2857142857142857142857142857 ......
99÷7=14.142857142857142857142857142857 ......
999÷7=142.7142857142857142857142857 ......
9999÷7=1428.42857142857142857142857142857 ......
99999÷7=14285.57142857142857142857142857 ......
999999÷7=142857
好了,有一个整数142857,我们继续......
9999999÷7=1428571.2857142857142857142857142857 ......
99999999÷7=14285714.142857142857142857142857 ......
999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857 ......
9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857 ......
99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857 ......
999999999999÷7 = 142857142857
9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857 ......
13个9,小数点后的数字与9÷7相同)
99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857 ......
14个9,小数点后的数字与999÷7相同)
......
18个9除以7等于多少?等于142857142857142857-三组“142857”,24 9除以7?是142857142857142857142857142857142857-四组“142857”.......
以及:
1÷7=0.14285714285714285
2÷7=0.2857142857142857
3÷7=0.42857142857142854
4÷7=0.5714285714285714
5÷7=0.7142857142857143
6÷7=0.8571428571428571
8÷7=1.1428571428571428
……
14÷7=2
28÷7=4
57÷7=8.142857142857 .......
142857×142857=20408122449,20408+122449=142857
20408122449×2=40816244898,40816+244898=285714=142857×2
20408122449×3=61224367347,61224+367347=428571=142857×3
20408122449×4=81632489796,81632+489796=571428=142857×4
20408122449×5=102040612245,102040+612245=714285=142857×5
20408122449×6=122448734694,122448+734694=857142=142857×6
20408122449×7=142856857143,142856+857143=999999=142857×7
20408122449×8=163264979592,163264+979592=1142856,1+142856=142857
20408122449×9=183673102041,183673+102041=285714=142857×2
20408122449×10=204081224490,204081+224490=428571=142857×3
20408122449×11=224489346939,224489+346939=571428=142857×4
.....后面有
关于如何得到这个数字,你可以试一试,只要用1除以7,你就会知道了....47981.77777777975
前面提到的142857一点也不神奇。
参见:1÷7 = 10000。58860 . 88888888861.....
1÷7是十进制,是无限循环十进制,其循环节为142857,所以必然与7有关。我们来计算一下2÷7,3÷7的循环节日数...,和所谓的“自转”有什么关系。
至于142857× 7 = 99999,其实1/7× 7 ≈ 0.142857...* 7 = 0.99999 ...他们之间的关系不言而喻。
其他研究
经过研究发现,具有如此神奇效果的不仅仅是7:
如图所示,我们知道任何长度为m-1的1/m循环节点都具有与142857相同的相似性质。
1/17,1/19,等等。都是这样的分数。
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