几何原本简介 原本定义是什么样的
解密者几何本原也叫本原。是古希腊数学家欧几里得写的一本数学书。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何的五个公设，被广泛认为是历史上最成功的教科书。欧几里德还写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何和数论的著作。欧几里得使用了公理化方法。这种方法成为建立任何知识体系的典范，被认为是近两千年来必须遵守的严格思维的范例。这本书是欧几里得几何的基础，是继《圣经》之后西方流传最广的一本书。
原创简介
《几何原本》是一部不朽的作品，融合了前人的思想和欧几里德的个人创造力。把人们公认的一些事实列为定义和公理，用这些定义和公理以形式逻辑的形式研究各种几何图形的性质，从而建立起一套从公理和定义出发，论证命题得到定理的几何论证方法，从而形成一个严密的逻辑体系——几何。而这本书也成为了欧洲几何的奠基之作。
这本书基本上涵盖了从公元前7世纪古埃及到公元前4世纪欧几里德一生400多年的几何数学发展史。它不仅保存了古希腊早期的许多几何理论，而且通过欧几里德开创性的系统整理和完整的阐述，发展了这些古老的数学思想。
它开创了经典数论的研究，在一系列公理、定义和公设的基础上建立了欧几里得几何体系，成为最早用公理化方法建立数学推导体系的模型。
欧几里得《原本》写于公元前300年左右，原著早已失传。这本书分为13卷。这本书包含五个公理，五个共同的概念，23个定义和48个命题。在每一卷中，欧几里德都采用了一种与前人完全不同的叙述风格，即先提出公理、公设和定义，然后由简单到复杂地加以证明。这使得整本书的论述更加紧凑和鲜明。
在整本书的内容安排上，他也进行了自己独特的安排。由浅入深，由简入繁，论述了直边、圆、标度论、相似性、数、立体几何和穷举法。其中，关于穷举法的讨论成为现代微积分思想的源头。
按照欧几里得几何的体系，所有的定理都是从某些基本命题，即公理中推导出来的，不需要证明，而成为真。在这种演绎推理中，一个定理的每一个证明都必须基于公理或以前证明过的定理，最终得出结论。对后世影响深远。它标志着几何学已经成为一门理论体系严密、方法科学的学科。
两千多年来，《几何原本》一直是研究数学几何部分的主要教材。许多伟大的学者，如哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等。，研究了《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，取得了许多伟大的成就。
1582年，来自意大利的天主教神父利玛窦在中国传教，带来了15卷《原本》。1600年，明朝数学家徐光启遇到利玛窦，经常来往。1607年，他们把该书前六卷的平面几何翻译成中文，并改名为《几何本原》。后九卷由中国清代数学家李和英国人于1857年翻译。
原始定义
注:《几何原本》中有“公设”和“公理”之分，现代数学中已不再区分。
定义
第二十三条
没有一个点的一部分
一条线只有长度，没有宽度
线的端点是点
直线是像点一样平放的线
面只有长度和宽度
脸的边缘是一条线
飞机是平躺着的飞机，就像它上面的一条线
平面角是平面内两条相交线的倾斜度，但不是直线
当包含一个角的两条直线都是直线时，这个角称为直线角
当一条线和另一条线的相邻角度相等时，这些角度中的每一个都称为直角，这条线被称为垂直于另一条线。
大于直角的角称为钝角
小于直角的角度称为锐角
边界是对象的边缘
一个图形被一个或多个边界包围
圆:被一条线包围的平面图形，其中一点等于与线上任何一点相连的线段
这个点称为圆心。
圆的直径是由一个圆在两个方向上被穿过圆心的任意一条直线截成的线段，圆被一分为二
半圆是由直径和它所切的圆弧围成的图形，半圆的中心与原来的中心相同
直线被线段包围，三角形被三条线段包围，四边形被四条线包围，多边形被四条以上的线段包围
在三角形中，如果三条边相等，就叫做等边三角形。只有两边相等，称为等腰三角形；不相等的边叫做不相等的三角形
另外，在三角形中，一个角是直角，称为直角三角形；有一个钝角，叫做钝角三角形；有三个锐角，称为锐角三角形
四边形中，四条边相等，四个角成直角，称为正方形；角度是直角，但四边不全相等，称为矩形；四边相等，但角度不是直角，叫做菱形；对角线相等，对面相等，但边不全相等，角不直角，称为斜正方形；其余的四边形称为不规则四边形
平行直线是无限延伸到同一平面两端且不能相交的直线
公理
1.等于同一个量的量彼此相等；
2.等量加等量，其和相等；
3.等量减等量，差额相等；
4.可以完全重合的物体是全等的；
5.整体大于局部。
假定
1.两点可以做，只能在一条直线上做；
2.线段可以无限延长；
3.以任意点为中心，任意长度为半径做圆；
4.所有的直角都是相等的；
5.同一平面上的一条直线与另外两条直线相交。如果直线同一侧的两个内角之和小于180°，那么这两条直线在无限延伸后必然相交于此侧。
——以上选自《几何元素》《几何基础》第一册
最后一个公设是著名的平行公设，或第五公设。引发了两千多年来几何史上最著名的关于“平行线理论”的讨论，最终诞生了非欧几何。值得注意的是，第五公设既不能说是正确的，也不能说是错误的，但它概括了一种情况。非欧几何在推翻第五公设的前提下讨论另一种情况。
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