大明历 祖冲之的历法成就
文末书生祖冲之，建康人，祖籍繁阳县礼县，中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他一生研究自然科学，在数学、天文学、历法和机械制造方面做出了重大贡献。
祖冲之从小就接受了良好的家庭教育。爷爷告诉他“星星动了”，父亲带领他读经典，家人的熏陶，加上自己的勤奋，使他对自然科学、文学、哲学特别是天文学产生了兴趣，并在青年时期获得了博学的名声。
改革跳跃法
在古代，中国历法一直以十九年为计算闰年的单位，称为“一章”，每章有七个闰年。也就是说，十九年，七年是十三个月，这种闰法已经使用了一千多年。412年，北凉赵左创制了元李实，打破了年章的限制，规定600年中间要插入221个闰月。
祖冲之吸收了赵旭的理论和自己的观察，认为19年闰数太多，每隔200年就会有一天差，而赵旭600年的221闰不太准确。因此，祖冲之在391年提出了144个闰月的新闰法。
祖冲之的闰周极为精准。根据他的计算，一个热带年的长度为365.2428141天，距离今天的计算只有46秒。直到南宋的《通天礼》才采用了更为精确的数据。
应用进动
根据物理学原理，刚体转动时，如果完全不受外力影响，转动的方向和速度应该是相同的；如果受外力影响，其转速会周期性变化。地球是一个表面不平整、形状不规则的刚体，在运行中经常受到其他行星引力的影响，所以自转速度总是周期性变化的，不可能是绝对均匀的。
所以，每年太阳绕着转的时候，不可能完全回到最后一年的冬至，两者之间总有一点距离。按照现代天文学家的精确计算，每年相差约50.2秒，七十一年每八个月向后移动一次。这种现象叫做进动。
随着天文学的逐渐发展，中国古代科学家逐渐发现了岁差现象。西汉的邓萍、东汉的刘欣、贾逵都观察到冬至向后移动的现象，但都没有明确指出岁差的存在。
东晋初年，天文学家于开始肯定岁差的存在，并首次主张将岁差引入历法。他提出了岁差的第一个数据，并计算出冬至每50年消退一次。后来南宋初年，何承天认为岁差是百年一遇，但他在李元嘉没有应用岁差。
祖冲之继承了前人的科研成果，不仅证实了岁差的存在，而且推算出岁差每四十五年十一个月就会后退一次，并在他的《大李明》中应用了岁差。
首次提出了“相交月”的计算方法
祖冲之在中国天文史上首次提出，月球连续两次通过黄道与白道同一交点的时间长度为27.2123天，与当前计算值仅差千分之一天，即不足一秒。由于日食和月食都发生在黄白交点附近，因此祖冲之交点的月长对日食的预测具有重要意义。
计算出交点月的天数后，再计算日食或月食发生的时间更为准确。祖冲之在他的《大明历》中，利用交点计算日食和月食的时间，比过去更加精确，与日食和月食的实际时间非常接近。
《大李明》汇编
祖冲之经过实际观察，发现当时正在执行的何承天编著的《李元嘉》有许多错误。比如太阳和月亮的方位与实测值相差3度，冬至和夏至落后一天，五星的出现落后40多天。于是他开始编纂《达》。
祖冲之在《大明历》的编纂中区分了回归年和恒星年，最早将岁差引入历法，提出了用太阳标准测量正午太阳阴影长度来确定冬至时间的方法，并采用了391加144个闰月的新闰周，计算出一个回归年为365 . 49981 . 9999999999999，直到南宋的童天历才采用了更为准确的数据。
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