几何原本在在几何学上的影响和意义有哪些 传入中国后的翻译过程是什么样的

几何本原也叫本原。是古希腊数学家欧几里得写的一本数学书。

意义影响

几何学的影响和意义

在几何发展史上，欧几里德的《几何原本》起了重要的历史作用。这个效应归结到一点，就是提出了几何的“基础”及其逻辑结构。在他写的《几何原本》中，所有的几何都是用一条逻辑链从一个发展到另一个，这是以前从来没有做过的。《几何原本》的诞生标志着几何已经成为一门理论体系严密、方法科学的学科。《几何原本》中的1.47命题证明欧几里得最早在西方发现勾股定理，说明欧洲是西方最早发现勾股定理的大陆。

论证方法的影响

关于几何论证的方法，欧几里德提出了分析、综合、反证法。所谓分析方法，就是假设已经获得了所需的要求，分析此时成立的条件，从而达到证明的步骤；综合方法从以前证明的事实出发，逐步推导出需要证明的事项；反证法是在保留命题的假设下否定结论，从结论的反面出发，从而推导出与已证明的事实或已知条件相矛盾的结果，从而确认原命题的结论是正确的，也称为反证。

作为教材的影响力

欧几里德出版《几何原本》至今已有2000多年。虽然科学技术日新月异，但欧几里得几何具有直觉鲜明、逻辑推演方法结合严密的特点。长期实践表明，它已成为培养和提高青少年逻辑思维能力的良好教材。不知道有多少科学家从研究几何中受益，做出了巨大贡献。

牛顿十几岁时在剑桥大学附近的一家夜总会买了一本《几何》。一开始他认为这本书的内容并没有超出常识的范围，所以没有认真读，而是对笛卡尔的“坐标几何”很感兴趣。后来，1664年4月，牛顿参加树尾奖学金考试落败。当时考官巴罗博士对他说:“因为你的几何基础知识太差了，再怎么努力也做不到。”牛顿被这次谈话深深震撼了。然后，牛顿从头到尾重新研究了《几何原本》，为以后的科学工作奠定了坚实的数学基础。

原作的缺点

但是，在人类认识的长河中，无论前辈和名家多么辉煌，都不可能解决所有的问题。由于历史条件的限制，欧几里德在《几何原本》中提出的几何“基础”并没有完全解决，他的理论体系也不完善。比如直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义在逻辑推理中起不到任何作用。再比如，欧几里德在逻辑推理中使用了“连续性”的概念，但在《几何原本》中却从未提到过这个概念。

有些公理被欧几里德认为是不证自明的，但很难不证自明。比如欧几里德在《几何元素》一书中断言的“第五平行公设”:“通过已知直线之外的已知点，可以且只能作出与已知直线平行的直线。”这个结果在普通平面上还是可以用经验来证明的，但是普遍存在的封闭球面上的平行公理是不成立的。俄国的罗伯特·切夫斯基和德国的黎曼创立了非欧几何。

原始历史

《几何元素》最初是一部手稿，后来被翻译成世界上各种语言。其发行量仅次于《圣经》。19世纪初，法国数学家让-德将欧几里德的原著写成现代语言的几何教科书，成为当今通用的几何教科书。

即将到来的中国

几何最早传入中国是在1607年，当时意大利传教士利玛窦和徐光启共同翻译了欧几里德的《几何原本》，后经德国人古劳斯修订补充，命名为《几何原本》，由此衍生出几何的中文名。欧几里得几何及其严格的逻辑体系和推理方法在这次翻译中首次传入中国，同时识别出了点、线、面、相似性、外部相似性等许多熟悉的几何术语。他们只翻译了前六卷，后九卷是英国和中国科学家李在1857年翻译的。

前六卷的翻译

《几何原本》传入中国，首先应该归功于明末科学家徐光启。徐光启生于上海吴淞。他在加强国防、发展农业、兴修水利、修历等方面做出了相当大的贡献，不遗余力地引进西方数学和历法。遇到意大利传教士利玛窦后，决定一起翻译西方科学著作。利玛窦主张先翻译天文历法书籍，以获得皇帝的赞赏。但徐光启坚持先按逻辑顺序翻译《几何元素》。

对于徐光启来说，《几何原本》有着严密的逻辑体系，其叙事风格与中国传统的《九章算术》完全不同。徐光启对这一特点有着清醒的认识，这与中国传统数学不同。他也充分认识到几何的重要性，说“偷一百年后，人人都是习之”。

他们于1606年翻译了前六卷，并于1607年在北京印刷。

徐光启在翻译方面的重要贡献

徐光启、利玛窦《几何原本》的汉译本的一大贡献是将学图形学的学科的中文名称定义为“几何”，并定义了几何中一些基本术语的译名。“几何”的原文是“几何”。徐光启和利玛窦翻译时，把“geo”的音当成“geometry”，中文中“geometry”一词的本义是“测大小”。用“几何”翻译“几何”，音意兼顾，真是天才之举。几何中一些最基本的术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形、四边形等，都被这个译法翻译成了中文。这些译名流传至今，在日本等国影响深远。

最后九卷的翻译

就在他们想继续翻译《素问》最后九卷的时候，意想不到的事情发生了，就是徐光启的父亲不幸去世。徐的确切死亡日期是现在。当时徐光启虽然受过教育，但作为一个在传统文化影响下成长起来的封建时代的知识分子，他不可能如此超脱，所以不得不开始忙于一系列复杂的葬礼。葬礼快结束了。8月初，徐光启请假，帮他回上海。这次旅行是三年。

利玛窦这个时候已经在北京了，中间关于《几何元素》确实联系过一次，不过那主要是让徐光启想办法在南方印刷。从那以后，他们再也没有联系过。三年后，1610年5月11日，利玛窦去世。而徐光启直到12月15日才回到北京。利玛窦于11月1日下葬。所以他们从1607年8月以后就再也没有见过面。

1611年夏，徐光启在修订利玛窦留下的《几何原本》前六卷时，写下了明显包含《几何原本》后九卷含义的文字。通过前面的分析，我们认为并不是因为《几何原本》前六卷在当时被忽略或者没有用，而是因为当时的环境和以前有很大的不同。龙华民掌管耶稣会后，传教士被禁止向中国人传授西方科学技术，这极大地限制了西方传教士与中国人的接触和交流。另外熟悉徐光启的两位神父迪戈·德·潘托拉和熊三巴对《几何原本》的内容并不熟悉，数学水平也远不如利玛窦。这两个因素的结合，是徐光启感到太放心，决定停止翻译的根本原因。

由于这一偶然事件，《几何原本》后九卷的翻译推迟了200多年，由清代数学家李和英国合作完成。

李，浙江海宁人，人，自幼爱好数学。1852年到达上海后，李约见，继续完成徐光启和利玛窦未完成的工作，并合作翻译了1856年完成的《几何原本》最后九卷。

至此，欧几里得的伟大著作第一次完整地传入中国，对中国近代数学的发展起到了重要作用。

清朝康熙年间，他编辑的数学百科全书《数学本质》，其中有《几何原本》，但它是从18世纪的法国几何教科书中翻译过来的，与欧几里得的《几何原本》有很大不同。

估价

徐光启在评论《几何原本》时说:“这本书有利于使学者们消解浮躁，实践他们的关怀；学习者使用自己的方法，发挥自己的聪明才智，所以世界上没有人学习不当。”总的思路是，读《几何原本》的好处是可以摆脱浮夸的氛围，练习细心思考的习惯，按照一定的规律培养巧妙的思维。所以世界上每个人都应该学习几何。徐光启也说:“能炼本书者，不可炼；渴望学习这本书的人什么也学不到。”

爱因斯坦甚至认为:“如果欧几里德在你年轻时没有激起你的科学热情，那么你肯定不是天才科学家。”

作者简介

人物生活

欧几里德是古希腊著名的数学家，被称为“几何之父”。他写过《已知数》、《误差修正集》、《圆锥曲线理论》、《表面轨迹》、《观测天文学》等。可惜除了《几何原本》，这些都没有流传下来，而是消失在历史的长河中。

人物故事

1.托勒密国王向欧几里德请教学习几何的捷径。欧几里得回答:“几何没有王。”也就是说，在几何学上，升天没有捷径，只有一步一步踏实地学习，才能学到东西。这句话成了永恒的座右铭。

2.学生一开始学第一个命题，就问欧几里德学完几何会得到什么。欧几里德对身边的侍从说:“给他三个硬币，因为他想在学习中获得利润。”

这两个故事，和他辉煌的作品一样，有着与生俱来的深刻含义。