韩信点兵的计算公式 韩信点兵的计算公式
幽月爱摄影淮安民间传说讲了一个故事——“韩信下令降兵”，后面跟着成语“韩信下令降兵，多多益善”。
韩信带了一千五百兵去打仗，杀了四五百人，站成三人一排，又多了两个人；站成一排5个人，还有4个人；七个人站成一排，还有三个人。韩信急忙说了号码:1004。
算术题目
在1000多年前的《孙子兵法》中，有这样一个算术题:“今有未知之事，三三之数剩二，五五之数剩三，七七之数剩二。询问事物的几何？”根据今天的话:一个数除以3和2，除以5和3，再除以7和2。这样的问题也被称为“韩信点兵”。它形成了一类问题，即初等数论中的解同余公式。
有一个数，除以3不止2，除以4不止1，问这个数除以12不止几个？
解:除以3后剩下的2的个数是:2，5，8，11，14，17，20，23...
他们除以12的余数是2，5，8，11，2，5，8，11...
除以4，剩下的1的个数是1，5，9，13，17，21，25，29...
它们除以12的余数是:1，5，9，1，5，9...
一个数除以12的余数是唯一的。上面两行中只有5行是常见的，所以这个数除以12的余数是5。如果我们改变①的问题，我们会找到这个数，而不是余数除以12。显然，满足条件的数字很多，5+12×整数，整数可以取0，1，2，...，没完没了。
事实上，在我们首先找出5之后，我们注意到12是3和4的最小公倍数，当我们加上12的整数倍时，它们都是满足条件的数。这样就把“除以3和2，除以4和1”这两个条件组合成了“除以12和5”的条件。
《孙子兵法》中提出的问题有三个条件。我们可以先把这两个条件合二为一，再和第三个条件结合起来，找到答案。
②将一个数除以3和2，再除以5和3，再除以7和2，找出满足要求的最小数。
解决方法:首先，列出被3除的数字和剩余的2: 2，5，8，11，14，17，20，23，26...
然后列出被5除的数字和剩余的3: 3，8，13，18，23，28...
在这两列中，第一个常见的数字是8。3和5的最小公倍数是15。这两个条件组合成一个8+15×的整数，这个字符串的个数列为8，23，38，...，然后是2，9，16，23，30的数字...被7除，所以满足标题条件的最小数目是23。
事实上，我们已经将题目中的三个条件合并为一个:除以105，剩余除以23。
简单总结一下:
1.计算两个数之间的可除数
2.计算三个数的可除数
3.用1中三个可除数的和减去2中可除数的差
韩信带了一千五百兵去打仗，杀了四五百人，站成三人一排，又多了两个人；站成一排5个人，还有3个人；站成一排7个人，还有2个人。韩信马上说了号码:1073
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