2017年数学高考卷子的六道大题 2017年数学高考卷子的六道大题
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17.
△ABC内角A、B、C的对边分别为A、B、C。已知△ABC的面积为
求sinBsinC
如果6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长
18.
如图，金字塔中P-ABCD，AB//CD，和
证明平面PAB⊥平面垫；；
如果PA=PD=AB=DC，计算二面角A-PB-C的余弦
19.
为了监控生产线上某个零件的生产过程，检查员每天从生产线上随机选择16个零件，并测量它们的尺寸。根据长期的生产经验，可以认为正常情况下生产线生产的零件尺寸服从正态分布n .
假设生产状态正常，记得用x表示一天提取的16个零件中尺寸在16个之外的零件数，求p和x的数学期望；学科与网络
如果一天内抽样检查有尺寸以外的零件，则认为当天的生产过程中生产线可能出现异常情况，需要对当天的生产过程进行检查。
试说明上述生产过程监控方法的合理性；
以下是检验员在一天内选定的16个零件的尺寸:
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
经过计算，其中，xi是提取的第I部分的大小，I = 1，2，…，16。
样本均值作为μ的估计值，样本标准差S作为σ的估计值，估计值用于判断当天的生产过程是否需要检验。排除其他数据，用剩余数据估算μ和σ。
附:如果随机变量z服从正态分布n，那么P=0.9974，0.997416≈0.9592，。
20.
众所周知，椭圆c: x/a+y/b = 1，而P1、P2、P3和P4这四个点中只有三个在椭圆c上.
求C的方程；
设直线L不通过点P2，在点A和点b与C相交，如果直线P2A和直线P2B的斜率之和为–1，则证明L通过一个不动点。
21.
已知函数= AE x+e x ﹣ x
讨论的单调性；
如果有两个零，求A的取值范围.
选择题:共10分。
考生被要求回答问题22和23中的任何一个。如果他们做的多，就会按照第一个问题打分。
22.
直角坐标系xOy中，曲线c的参数方程为，直线l的参数方程为。
如果a=-1，求C和L的交点坐标；
如果c点到l点的最大距离是，求a。
23.
函数f =–x+ax+4，g =│x+1 │+│x–1│已知。
当a=1时，求不等式f≥g的解集；
如果包含不等式f≥g的解集，求a的值域.
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