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策梅洛定理 公理集合论的主要开创者之一:德国数学家策梅洛

导语:策梅洛是德国数学家,公理集合论的先驱,主要贡献是集合论的基础,建立了集合论的第一个公理系统,提出了选择公理,泽梅洛定理表明在有限博弈中必须有胜负策略。

策梅洛是德国数学家。公理集合论的主要先驱之一。1871年7月27日生于柏林,1953年5月21日死于弗雷堡。1889年大学毕业后,他学习了数学、物理和哲学。1894年获得博士学位,1899年在哥廷根任教。1905年教授。1926年,他是弗莱堡大学的名誉教授。1935年,他因为驳斥阿道夫·希特勒的统治而与大学失去联系。直到二战后的1946年,大学才承认他复职。

策梅洛的主要贡献是集合论的基础。1904年发表的论文不仅解决了G. Cantor的有序问题,而且给出了选择公理,它有数百种等价形式,几乎应用于数学的每一个分支,成为一个独立的研究领域。1908年,他建立了集合论的第一个公理系统,给出了扩张,空集,并集,幂集,分离,无穷和选择等公理。A.A. frenkel和A.T. Skran做了改进,增加了替换公理。冯·诺依曼进一步提出了正则公理,这在泽梅洛总结之后变得著名。策梅洛一直对物理和数学的应用感兴趣,也研究过变分法和气体运动学。

泽梅洛定理表明,在两个玩家之间的有限博弈中,如果双方都有完整的信息,且博弈中不涉及运气因素,那么无论是第一个行者还是第二个行者,都必须有胜负策略。如果应用到国际象棋上,则泽梅洛定理表明“要么黑方有取胜的策略,要么白方有取胜的策略,要么双方都有不败的策略”。

策梅洛的论文于1913年以德文出版,1997年由乌尔里希·施瓦尔贝和保罗·沃克翻译成英文。

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