古代没有计算机的时代 祖冲之是如何算出圆周率的
Talk历史今天，边肖将给你带来祖冲之的文章，希望对你有所帮助。
祖冲之，提到这个名字首先想到的就是圆周率，因为圆周率是祖冲之的代表成就。
祖冲之在数学上最重要的成就是以前所未有的方式把圆周率的小数位数计算到了第七位，这在之后的800年里一直是世界第一。那时候是公元480年，一切都靠手工计算，很难算出方子。那么，祖冲之是如何计算出如此高精度的圆周率的呢？
祖冲之指刘辉的切圈法。他设置了一个直径为十英尺的圆，并在圆上切割它进行计算。当他切完内接的192边圆，就得到“回率”的值。
刘辉的切割技术与阿基米德的有些不同。阿基米德用外接圆和内接正多边形计算圆周率的上下限，因为边多的正多边形更接近圆。
刘辉的割圆法是基于圆的内接正多边形，他用正多边形的面积来逼近圆的面积。分割越多，内接正多边形与圆之间的面积越小，越接近。无限分割后，内接正多边形和圆会合二为一。
祖冲之对验证之前的结论并不满意。他继续切割并制作了380个四边形和768个多边形...祖冲之在切割成24576个多边形时，依次算出了每个内接正多边形的边长。最后得到一个直径为一英尺的圆，圆周长度在三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、百分之五、九秒、七秒之间，三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、百分之五、九秒、六秒之间。
也就是说，如果圆的直径是1，那么圆周率小于3.1415927，大于3.1415926。
可以想象，在祖冲之朝做出如此精确的计算，是一件不可能完成的任务。
由于当时还没有发明算盘，祖冲之用几英寸长的方形或扁平的棍子进行计算。圆周率的值需要复杂的加法、减法、乘法、除法和平方计算，每一步都要重复十次以上，需要50次平方计算。
你可以想象一下，在祖冲之的年代，一个中年人在昏暗的油灯下做了很多年的计算，那是一件很难很难的事情。
幸好最后祖冲之成功了。他算出来的圆周率叫“祖比”，一直沿用。是祖冲之的努力，他的努力没有白费。
除了研究圆周率，祖冲之还研究天文、力学等。
文章评论